【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解.doc

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1、2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、 选择题1. （2001广东深圳3分）分解因式a2+2ab+b2c2的结果是【 】(A) （a+b）2c2 (B) (a+c) (ac) +b (2a+b)(C) (a+b+c) (a+bc) (D) (a+bc) (ab+c)【答案】C。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：。故选C。2（深圳2002年3分）将多项式x23x4分解因式，结果是【 】 A、（x4）

2、（x1） B、（x4）（x1） C、（x4）（x1） D、（x4）（x1）【答案】A。【考点】因式分解（十字相乘法）。 【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法。由题目特点，根据十字相乘法分解因式即可：x23x4=（x1）（x4）。故选A。3.（深圳2004年3分）下列等式正确的【 】 A、(x2)3= x5 B、x8x4=x2 C、x3x3=2x3 D、(xy)3=xy3【答案】C。【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项。【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A、(x2)3= x6，故本选项错

3、误；B、x8x4=x4，故本选项错误；C、x3x3=2x3，正确；D、(xy)3=x3y3，故本选项错误。故选C。4.（深圳2007年3分）若，则的值是【 】【答案】C。【考点】非负数的性质，偶次方，绝对值。【分析】根据非负数的性质可求出、的值，然后将、的值代入中求解即可：，=2，=3因此=（1）2007=1。故选C。5.（深圳2008年3分）下列运算正确的是【 】 【答案】B。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法。【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，正确；C、，故本选

4、项错误；D、，故本选项错误。故选B。6.（深圳2009年3分）用配方法将代数式a24a5变形，结果正确的是【 】A.(a2)21 B. (a2)25 C. (a2)24 D. (a2)29【答案】D。【考点】配方法的应用。【分析】a24a5=a24a445=（a2）29，故选D。7.（深圳2010年学业3分）下列运算正确的是【 】 A(xy)2x2y2 Bx2y2 (xy)4 Cx2yxy2 x3y3 Dx6x 2 x4【答案】D。【考点】整式的混合运算。【分析】A、(xy)2x22 xyy2 ，故选项错误；B、x2y2 (xy)2 ，故选项错误；C、x2y和xy2 3 不是同类项，不好合并，

5、故选项错误；D、x6x 2 x4，故选项正确。故选D。8.（深圳2010年招生3分）计算的结果为【 】A，1 B . 2 C 一1 D 一2 【答案】C。【考点】分式的运算。【分析】通分，约分即可：。故选C。9.（深圳2011年3分）下列运算正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。【考点】完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方。【分析】根据合并同类项法则：底数和指数相同才可以相加，故 A选项错误；根据完全平方公式，故 B选项错误；根据同底数幂的乘法法则：，故C选项错误；根据幂的乘方法则：。故选D。二、填空题1.（深圳2004年3分）分解因式：x29y22x6y= .【答案】（x3y

6、）（x3y2）。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题一二项可组成平方差公式，三四项有公因式，故一二项为一组，三四项一组：x29y22x6y=（x29y2）（2x6y）=（x3y）（x3y）+2（x3y）=（x3y）（x3y2）。2.（深圳2006年3分）化简： 【答案】。【考点】分式的加减法。【分析】根据异分母分式加减，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减：。3.（深圳2007年3分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解： 。6.（深圳2010年学业3

7、分）分解因式：4x24 【答案】4（x1）（x1）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】式中含有公因数4，可先提取公因数，然后再运用平方差公式分解因式：原式=4（x21）=4（x1）（x1）。7.（深圳2010年招生3分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因数，再利用平方差公式进行二次分解： 。8.（深圳2011年3分）分解因式： = .【答案】。【考点】提取公因式法和公式法因式分解。【分析】。9.（2012广东深圳3分）分解因式： 【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。三、解答题1. （深圳2003年10分）先化简再求值

8、：，其中x=，y=【答案】解：原式。当x=，y=时，原式= 。【考点】分式的化简求值，二次根式的化简。【分析】先把分式化简，然后将x、y的值代入化简后的式子求值即可。2.（深圳2005年6分）先化简，再求值：（），其中x=2005【答案】解：原式=， 当x=2005时，原式=。【考点】分式的化简求值。【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将x=2005代入即可。3.（深圳2008年7分）先化简代数式，然后选取一个合适的值，代入求值【答案】解: 原式。 取a1，得 ，原式5。考点】分式运算法则。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代的值，要注意的是的取值需使原式有意义，

9、即不能取2。 4.（深圳2010年学业6分）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认 为合适的值，代入求值【答案】解：原式=。当时，原式=4。【考点】分式的化简求值。【分析】先把分式中的分子、分母进行因式分解，再进行化简，最后根据分式有意义的条件选择合适的值代入求解即可。5.（深圳2010年招生6分）已知，=2009 ，=2010 ，求代数式的值【答案】解：原式=。 当=2009 ，=2010时，原式= 。【考点】分式运算法则。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代入、的值计算即可。6. （2012广东深圳6分）已知= 3，=2，求代数式的值【答案】解：原式=。 当= 3，=2时，原式= 。【考点】分式运算法则。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代= 3，=2的值，求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简。7