黑龙江省大庆实验中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、大庆实验中学2015-2016学年度上学期期中考试高一年级数学试题第I卷 选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合，则 （ ）A BC D2中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（ ）A2BC1D3设，则使幂函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ）A. -1,3 B.-1,1 C. 1,3 D.-1,1,34函数的图象必过定点 ( ) A B C D5. 函数与在同一坐标系中的图像只可能是（ ）yx0yx0-1yx011yx011111A B C D6. 设，用二分法求方程内近似解的过程中

2、得，则方程的根落在区间（ ） A. B. C. D. 不能确定7三个数，之间的大小关系为（ ） Aacb Babc Cbac Dbca8已知，, 则的值为（ ）A1 B2C3D99设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)11设是偶函数，且在上是减函数，又，则的解集是（ ）A BC D12不等式的解集为（ ）ABCD第II卷 非选择题（共90分）二、填空题

3、：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域为 . 14与1050终边相同的最小正角是 . 15二次函数在区间上是减少的，则实数k的取值范围为 16设定义在R上的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知全集，集合，（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围. 18（本题满分12分）设函数的定义域为,（）若,求的取值范围；（）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值 19（本题满分12分）设函数（）求方程的解 （）求不等式的解集 20（本题满分12分

4、）设A是符合以下性质的函数f(x)组成的集合： 且上是减函数。 （）判断函数是否属于集合A，并简要说明理由； （）把（）中你认为是集合A中的一个函数记为对任意的总成立，求实数k的取值范围。 21. （本题满分12分）yx04 0008 0002040ABC乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C).（）求y与x之间的函数关系式；（）已知老陈种植水果的成本是2800元/吨，那么乔经理的采购量为多少时，老陈在这次买卖中所获的利润W最大？最大利润是多少？ 22. （本题满分1

5、2分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围. 大庆实验中学2015-2016学年度上学期期中考试高一年级数学试题答案仅供参考一、选择题：BACAA BCBAB CA二、填空题：13， 14， 30 15， 16， 200三、解答题：17. （1） ， 3分 （2）由题意：或， 解得：或. 18解：（）的取值范围为区间（）记在区间是减函数，在区间是增函数当即时，有最小值；当即时，有最大值19解：（） （无解）或方程的解为（）或或或即不等式的解集为：20解：（），不在集合A中。又，上是减函数，在集合A中。 （）当

6、，又由已知，因此所求的实数k的取值范围是21解：（）当0 x 20时，y = 8000当20 x40时，设BC满足的函数关系式为y = kx + b，则，解得k = 200，b = 12 000，y = 200x + 12 000所以（）当0 x20时，老陈获得的利润为w = (8000 2800)x =5 200x104 000，此时老陈获得的最大利润为104 000元当20 104 000，所以当乔经理的采购量为23吨时，老陈在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为105 800元22. （1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数， ，即. （2）由（1）知为R上的单调递增函数， 对任意恒成立， ，即， ，对任意恒成立， 即k小于函数的最小值. 令，则，. - 6 -