【中考12年】江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解.doc

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1、2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、 选择题1. （2001江苏苏州3分）下列各式中，计算正确的是【 】Ax+x2=x3 Bx2+x2=2x4 Cx2x2=x4 D（x2）3=x5【答案】C【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方。【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、x和x2不是同类项，不可以合并，此选项错误；B、x2+x2=2x2，此选项错误；C、x2x2=x4，此选项正确；D、（x2）3=x6，此选项错误。故选C。2. （2001江苏苏州3分）已知a0b，化简 的结果是【 】Aab

2、 Bba Cab Dab【答案】B。【考点】二次根式的性质，绝对值。【分析】根据二次根式的性质得出|ab|，根据绝对值的意义求出即可：a0b，。故选B。3. （江苏省苏州市2002年3分）若，则的取值范围是【 】 A. B. C. D. 【答案】C。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】根据算术平方根的意义，等式左边为非负数，则右边0，解得。故选C。4.（江苏省苏州市2002年3分）下列运算中，正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方的运算法则和完全平方公式对各选项分析判断后利

3、用排除法求解：A、应为，故本选项错误；B、，正确；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误。故选B。5.（江苏省苏州市2003年3分）下列运算正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】C。【考点】合并同类项，单项式乘单项式，单项式除单项式整式。【分析】按合并同类项、单项式与单项式的乘法、除法法则计算，再判断对错：A、2a2和5a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为，故本选项错误；C、，正确；D、应为，故本选项错误。故选C。6.（江苏省苏州市2004年3分）下列运算正确的是【 】。a5a6=a30 .(a5)6=a30 . a5+a6=a11 . a5a6=【答案】B。【考点

4、】同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法。【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法的运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、应为a5a6=a5+6=a11，故本选项错误；B、（a5）6=a30，正确；C、a5与a6不是同类项的不能合并，故本选项错误；D、应为a5a6=a56=a1，故本选项错误。故选B。7.（江苏省苏州市2005年3分）下列运算错误的是【 】A B C D【答案】B。【考点】幂的乘方，负整数指数幂，同底数幂的除法，同底数幂的乘法【分析】根据幂的运算性质计算后利用排除法求解：A、，正确；B、应为，错误；C、，正确；D、，正确。故选B。

5、8.（江苏省苏州市2006年3分）若x=2，则的值是【 】 A B.1 C4 D8 【答案】B。【考点】代数式求值。【分析】将x=2代入的即可求得它的值：当x=2时，。故选B。9.（江苏省苏州市2007年3分）若 ，则的值是【 】A8 B16 C2 D4【答案】B。【考点】求代数式的值，运用公式法因式分解。【分析】将运用完全平方公式进行因式分解，再代入求值：，。故选B。10.（江苏省苏州市2008年3分）若，则的值等于 A B C D或【答案】A。【考点】分式的化简求值，二次根式化简。【分析】由已知可知，整体代入式子即可求得原式的值：，。故选A。11.（江苏省2009年3分）计算的结果是【 】

6、ABCD【答案】B。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选B。12.（江苏省苏州市2010年3分）化简的结果是【 】A B C D【答案】B。【考点】分式的乘除及基本性质，提取公因式因式分解。【分析】因为，故选B。13.（江苏省苏州市2011年3分）若m2326，则m等于 A2 B4 C6 D8【答案】D。【考点】指数运算法则。【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，故选D。14.（江苏省苏州市2011年3分）已知，则的值是【 】 A B C2 D2【答案】D。【考点】代数式变形。【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可：

7、。15. （2012江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【 】A. B. C. D.【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须即。故选D。16. （2012江苏苏州3分）若，则m的值为【 】A.3 B.4 C.5 D. 6【答案】A。【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。【分析】，即，即。 1+5m=11，解得m=2。故选A。二、填空题1. （2001江苏苏州2分）分解因式：= 。 【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组

8、，后两项分成一组，第一组应用公式，第二组提公因式，然后再利用提公因式法即可：。2.（江苏省苏州市2003年2分）已知，化简 。【答案】。【考点】二次根式的性质与化简【分析】运用化简：x2，。3.（江苏省苏州市2002年2分）计算： 【答案】。【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方的性质求解：。4. （江苏省苏州市2002年2分）因式分解： 【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。由题目特点，找到公因式，提出公因式后发现是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得：。5. （江苏省苏州市200

9、3年2分）回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收1吨废纸可节约3立方米木材，那么，回收a吨废纸可以节约 _立方米木材。【答案】3a。【考点】列代数式。【分析】根据题意，用乘法即可：3a。8. （江苏省2009年3分）使有意义的的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。9. （江苏省2009年3分）若，则 【答案】1。【考点】代数式求值。【分析】观察，找出与代数式之间的内在联系后，代入求值；，。10. （江苏省苏州市2010年3分）分解因式= 【答案】。【考点】提取公因式法因式分解。【分析】要将一

10、个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。11. （江苏省苏州市2011年3分）分解因式： 【答案】 。【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。【分析】利用平方差公式，应用公式法因式分解，直接得出结果。12. （2012江苏苏州3分）若a=2，a+b=3，则a2+ab= .【答案】6。【考点】求代数式的值，因式分解的应用。【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可： a=2，a+b=3，a2+ab=a（a+b）=23=6。三、解答题1

11、. （2001江苏苏州5分）化简：。【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】先根据分式加减运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。2. （江苏省苏州市2002年5分）化简：【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】正确进行分式的通分、约分，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分。3. （江苏省苏州市2003年5分）化简： 【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简。4. （江苏省苏州市2004年5分） 化简：（ 【答

12、案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进行约分化简。5. （江苏省苏州市2005年5分）化简：【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】在进行乘法运算时运用分配律，然后进行加减运算。6. （江苏省苏州市2006年5分）化简：【答案】解；原式=1【考点】分式的混合运算，平方差公式，完全平方公式。【分析】首先把括号里的分式进行通分，然后进行约分化简。7. （江苏省苏州市2007年6分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=。 当时，原式=。【考点】分式的化简求值，分母有理化。【分析】因为原式的最简公分母是，通分化简

13、后代入求值即可。8. （江苏省苏州市2008年5分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=。 当时，原式=。【考点】分式的化简求值。【分析】弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除。9. （江苏省2009年4分）【答案】解：原式【考点】分式的混合运算。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。10. （江苏省苏州市2010年5分）先化简，再求值：，其中，【答案】解：原式。当，时，原式。【考点】整式的运算，根式的运算。【分析】先利用分配律和完全平方公式展开，特别要注意的是完全平方前是减号，为避免出错，小括号先留着，等完全平方展开后再去括号。11. （江苏省苏州市2011年5分）先化简，再求值：，其中【答案】解： 。 当时，原式=。【考点】分式运算法则，平方差公式，代数式求值，二次根式化简。【分析】利用分式运算法则，平方差公式化简后，将代入求值，结果化为最简根式即可。10用心 爱心 专心