【创新设计】(浙江专用)2014届高考数学总复习 第7篇 第4讲 基本不等式限时训练 理.doc
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1、第4讲基本不等式分层A级基础达标演练(时间:30分钟满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1(2013宁波模拟)下列函数中,最小值为4的个数为()yx;ysin x(0x);yex4ex;ylog3x4logx3.A4 B3 C2 D1解析中,由于x的符号不确定,故不满足条件;中,01)的最小值是()A22 B22C2 D2解析x1,x10,y(x1)222.当且仅当x1,即x1时取等号答案A二、填空题(每小题5分,共10分)5(2012黄冈二模)若a,b是正数,则, 这四个数的大小顺序是_解析a,b是正数,而,又a2b22ab,所以2(a2b2)(ab)2, .故 .答案 6(20
2、13北京朝阳期末)某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位:万元)与机器运转时间x(单位:年)的关系为yx218x25(xN*),则当每台机器运转_年时,年平均利润最大,最大值是_万元解析每台机器运转x年的年平均利润为18,而x0,故1828,当且仅当x5时等号成立,此时年平均利润最大,最大值为8万元答案58三、解答题(共25分)7(12分)已知x0,y0,且2x8yxy0,求:(1)xy的最小值;(2)xy的最小值解x0,y0,2x8yxy0,(1)xy2x8y2,8,xy64.故xy的最小值为64.(2)由2x8yxy,得:1,xy(xy)1(xy)
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