福建省南安第一中学2016届高三数学上学期期中试题文.doc

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1、南安一中20152016学年度上学期期中考高三数学（文）试卷注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回. 5柱体体积公式其中为底面面积，为高 锥体公式，其中为底面面积，为高 球的表面积、体积公式，其中为球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1

2、已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2设复数（是虚数单位），则=（ ）A. B. C. D. 3已知 ，且，则为（ ）A. B. C. D. 4下列函数中，是奇函数且在区间（0,1）内单调递减的是（ ）A B C D 5角的终边过点，则等于（ ） A B C D6 已知等比数列的公比，前项和为,若，则等于（ ）A B C63 D7某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A B C D 8函数的部分图像如图，则=（ ） A B C D9函数的图象是（ ）10. 将的图像上所有点向左平移后得到的图像，则在，0上的最小值为（ ） A. B. C. D. 11已知双曲线的渐近线与圆

3、相交， 则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A B C D 12.已知的图象关于原点对称，若函数，则的值（ ） A 12 B-12 C-27 D -21二、填空题：每小题5分，共20分，请将答案填在横线上.13.已知函数，则_.14已知满足约束条件则的最大值为 15、已知两圆的圆心均在直线上，且两圆相交于两点，则= 16、底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.等差数列中，公差，且成等比数列，前项的和为.（）求;（）设，求.18

4、.在中，角所对的边分别为，且满足.（）求角的大小；（）已知,的面积为，求边长的值19在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上（）求证：；（）若，求三棱锥的体积及长20.若动圆与定圆外切，与定直线相切.（）求动圆圆心的轨迹的方程；（）若直线过点且与轨迹相交于两点，试判断是否为定值(点为坐标原点)，若是求出该定值，不是请说明理由。21.已知函数，若在处的切线与直线平行.（）求的值及与之间的距离；（）证明：22.设函数（）求不等式的解集；（）若恒成立，求实数的取值范围南安一中20152016学年度高三期中考考试数学（文）科试卷一、选择题123456789101112CABBBBBDBACD二、填空题13

5、. 0 14. 11 15. 0 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17：解：（）成等比数列.2分，.4分 .6分（）.8分.10分=.12分18：解（I）由正弦定理得所以.3分.6分() ，.9分由余弦定理， .12分19：解（I）三棱柱为直棱柱.2分平面平面.6分() .8分，.10分平面=，三棱锥的高.12分20：解（I）解法（1）：令点坐标为，设动圆得半径为， 则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得，化简得：.6分解法（2）动圆与定圆外切，与定直线相切动圆圆心到定点比到定直线的距离大1动圆圆心到定点与到定直线的距离相等，动圆圆心的轨迹是以定点为焦点，定直线为准线的抛物线，所以方程为.6分()设直线方程为，设联立得到.8分.10分为定值.12分21：解（I）.1分在处的切线与直线平行.3分切线：即与之间的距离.5分() （），令在上单调递增，在上存在唯一零点设为，即单调递减，单调递增.10分=.12分22：解（I）由题意得 ,当 时，不等式化为，解得，当时，不等式化为，解得，当时，不等式化为，解得，综上，不等式的解集为.5分()由（1）得 ，若xR， 恒成立，则只需 ，解得 ，综上，的取值范围为 .10分8