内蒙古准格尔旗第十中学八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第1课时）导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2 一次函数【学习目标】1.了解一次函数解析式的特点及意义；2.毛知道一次函数与正比例函数关系；3.根据实际问题列出简单的一次函数的解析式.【学习重点】掌握一次函数的概念.【学习难点】一次函数与正比例函数的关系【学前准备】1.形如 （k是常数,k0）的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数2. 若y=(k-1)xk是正比例函数，则k .3一般地，正比例函数（k是常数，k0）的图象是一条经过 直线，我们称它为 ，画图象时一般选两点 和 即可.当k0时,直线y=kx经过 象限,从左至右 ,即随着的增大y也 ; 当k0时,直线y=kx经过 象限，从左至右 ,即随着的增大y反而 .4.某函

2、数具有下面的性质:（1）它的图象是经过原点的一条直线; （2）y随x增大反而增大.请写出一个满足上述条件的函数关系式 .【导入】【自主学习、合作交流】 认真学习教科书113-114页的内容并回答下列问题:（1）以上所列函数解析式有什么共同点？ （2）什么叫做一次函数？请举例说明 （3）一次函数与正比例函数有什么关系？尝试练习：1.下列函数中那些事一次函数，那些又是正比例函数？（1）y=-8x (2) (3) (4) y=-0.5x-1 (5) y=3x2 (6)y=（7）.一次函数 ；正比例函数 .(填序号)2.当m= 时，函数是一次函数.3.已知一次函数y=(k-2)x+2k+1,当k= 时

3、，它是正比例函数；当k= 时 它是一次函数.4.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.5.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y（单位:升）随行驶时间x(单位:时)变化的函数解析式 ;写出自变量x的取值范围 ;判断y是x的一次函数吗？ 【知识应用】 理解一次函数的概念时需要注意： 含有自变量x的式子为整式； 自变量x的指数为1； k、b为常数，k0【课后小结】 学习了本节课你有什么收获? 还有什么困获?纠错栏【当堂检测】 1下列函数中,y是x的一次函数

4、的是（ ）A.y=-3x+5 B.y=-3x2 C. y= D.y=22.下列说法正确的是（ ）A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数3.已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k 时,它是一次函数；当k= 时,它是正比例函数.4.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔数Q与星期数t之间的函数关系式是 .5.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m= ，此函数是 函数；若函数y=mx-(4m-4)的图象过（1,3）点，则m= ，此函数是 函数【课后作业】 必做题1.下列函数中（1）（2）；（

5、3）；（4）；（5）；.一次函数的有 ；正比例函数 .2.当=2时，函数和的值相等，则k= ;当=3时，两函数的函数值分别是 .3.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正 比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，则弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式为 4.下列函数关系式中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?（1）面积为10cm2的三角形的底acm与这边上的高hcm;（2）长为8cm的长方形的周长Lcm与宽bcm;（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；（4）汽车每小时行40千米，行驶的路程s千米和时间t小时.5.某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴 月租费10元,另外,每通话1分缴费0.10元.（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系是 ；（2） 算出某用户本月通话120分钟的费用，即当x= 时,y= ； （3） 算出某用户本月预交200元话费的通话时间，即当y= 时,x= . 选做题6.已知函数关系式，当自变量增加1时，函数值（ ）A.增加3 B.减少3 C.增加1 D.减少17.试画出一次函数的图像【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】2