福建省厦门市第六中学2016届高三数学上学期期中试题理.doc

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1、厦门六中20152016学年上学期高三期中考试数 学 试 卷（理科）满分150分 考试时间120分钟 考试时间：2015.11.10注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(本题共12个小题，每小题5分，共60分)1复数（i是虚数单位）的模等于( )AB10CD52设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是

2、( )A B C D3.的值是（ ）A正数 B负数 C零 D无法确定4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 ( ). A3 B4 C6 D8 5设，则有（ ）A B C D6 数列满足（为常数，），则等于（ ）A1 B2 C3 D47已知则AB的充要条件是( ) (A)（，+） (B)0a (C)0l8已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）A. B. 2 C. D.9.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（ ）A B C D10已知数列满足，则数列的最小值是A 28 B27 C 26 D25 11.将函数的图象先向左平移个单位，然后向上平移1个单位，得到函数的图象，则是

3、（ ） A-B-2cosxC2sinxD2cosx12. 已知定义在上的函数满足，在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为 （ ）A. 5B. 6C. 7 D. 8第II卷（非选择题 共90分）二、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若，则的值是 .14若，则cos2= 15数列的通项公式其前项和，则=_.16给出下列四个命题：函数f(x)=lnx-2+x在区间(1，e)上存在零点；若f(x0)=0，则函数y=f(x)在x=x0处取得极值；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称.其中正

4、确的命题是 .三解答题（本大题有6小题，共70分;解答应写出文字说明与演算步骤）17（本小题满分12分）已知an为等差数列，且满足a1+a3=8，a2+a4=12（）求数列an的通项公式；（）记an的前n项和为Sn，若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k的值18（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 19（本小题满分12分）已知海岛B在海岛A的北偏东45方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15方向也以2海里/小时的速度移动（）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？（）在航行过程

5、中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。20.（本小题满分12分）已知等差数列an满足：an1an(nN*)，a11，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列bn的前三项(1)分别求数列an、bn的通项公式；(2)设Tn(nN*)，若Tnc(cZ)恒成立，求c的最小值21.（本小题满分12分）设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”已知（）若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；（）若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值23.（本题满分10分 ）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xO

6、y中，直线C1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为=2cos+2sin（）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（）设直线C1和圆C2的交点为A，B，求弦AB的长24.（本题满分10分 ）选修4-5:不等式选讲已知函数（1）当，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。学校 班级 座号 姓名 密封线 （密封线内禁止答题） 密封线 厦门六中20152016学年下学期高三期中考试数 学 答 题 卷 （理科）满分150分 考试时间120分钟 命题人：郭祯 考试时间：2015.11.10 第卷（选择题 共50分）一、选择题：(本题共10个小题，每小题5分，共50分. )在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上。)1 23456789101112第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15 16 三、解答题，本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明与演算步骤17. （本小题满分12分）解： 18. （本小题满分12分）解：19.（本小题满分12分）解：20（本小题满分12分）解：21.（本小题满分12分）解：密封线 密封线 密封线 （ ）（本小题满分10分，请从23和24题中选择一题作答，并将题号写在括号中）解：8