优化方案山东专用2016年高考数学二轮复习第一部分专题一集合常用逻辑用语不等式函数与导数第3讲基本初等函数函数与方程及函数的应用专题强化精练提能理.doc

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1、第一部分专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 第3讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用专题强化精练提能 理1已知幂函数f(x)x的图象过点(4，2)，若f(m)3，则实数m的值为()A.BC9 D9解析：选D.由幂函数f(x)x过点(4，2)可得4222，所以，所以f(x)x，故f(m)3m9.2已知f(x)ax和g(x)bx是指数函数，则“f(2)g(2)”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选C.由已知可得a，b0且a，b1，充分性：f(2)a2，g(2)b2，由f(2)g(2)知，a2b2，再结合yx2在(0，)上单调递增，

2、可知ab，故充分性成立；必要性：由题可知ab0，构造h(x)，显然1，所以h(x)在(0，)上单调递增，故h(2)h(0)1，所以a2b2，故必要性成立故选C.3(2015河北省五校联盟质量监测)设alog32，bln 2，c5，则()Aabc BbcaCcab Dcba解析：选C.因为c5，alog32log3，所以ca0，f(1)ln 210，又函数f(x)在(1，2)上的图象是一条连续不断的曲线，所以函数f(x)在区间(1，2)内有零点，此零点即函数yln(x1)与y的图象交点的横坐标6(2015东营市摸底考试)已知函数f(x)则方程2f(x)1的根的个数为()A1 B2C3 D4解析：

3、选C.依题意，由2f(x)1得f(x).当x1时，f(x)121x，解得x2；当x1时，f(x)x33x2，x33x0.记g(x)x33x，则g(x)3x23，当x0，当1x1时，g(x)0且a1)(xA)的值域为B.(1)若a2，求AB；(2)若AB，求a的值解：(1)依题意知Ax|x2x20，即A(1，2)若a2，则yax2x，即B，所以AB(1，4)(2)由A(1，2)，知当a1时，B，若AB，则必有所以a2；当0a1时，B，若AB，则必有a2，即a，此时B，AB，不符合题意，故a舍去综上可知a2.12(2015烟台模拟)已知f(x)|2x1|ax5(a是常数，aR)(1)当a1时，求不

4、等式f(x)0的解集；(2)如果函数yf(x)恰有两个不同的零点，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)|2x1|x5由解得x2；由解得x4.所以f(x)0的解集为x|x2或x4(2) 由f(x)0，得|2x1|ax5.作出y|2x1|和yax5的图象，观察可以知道，当2a2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，即函数yf(x)有两个不同的零点故a的取值范围是(2，2)13某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600

5、件(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？解：(1)当0x100时，p60；当100x600时，p60(x100)0.02620.02x.所以p(2)设利润为y元，则当0x100时，y60x40x20x；当100x600时，y(620.02x)x40x22x0.02x2.所以y当0x100时，y20x是单调递增函数，当x100时，y最大，此时ymax201002 000；当1002 000.所以当一次订购550件时，该厂获得利润最大，最大利润为6 050元14(2015合肥模拟)已知函

6、数f(x)exmx，其中m为常数(1)若对任意xR有f(x)0成立，求m的取值范围；(2)当m1时，判断f(x)在0，2m上零点的个数，并说明理由解：(1)f(x)exm1，令f(x)0，得xm.故当x(，m)时，exm1，f(x)1，f(x)0，f(x)单调递增所以当xm时，f(m)为极小值，也是最小值令f(m)1m0，得m1，即若对任意xR有f(x)0成立，则m的取值范围是(，1(2)由(1)知f(x)在0，2m上至多有两个零点，当m1时，f(m)1m0，f(0)f(m)1时，g(m)em20，所以g(m)在(1，)上单调递增，所以g(m)g(1)e20，即f(2m)0.所以f(m)f(2m)0，所以f(x)在(m，2m)上有一个零点故f(x)在0，2m上有两个零点5