【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc

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1、嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题09 三角形一、选择题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知，则锐角A的度数是【 】A30 B45 C50 D602. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有【 】A4对 B3对 C2对 D1对3. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）等腰三角形两腰中点的连线长为4，则它的底边长为【 】A.2 B.4 C.8 D.16【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】等腰三角形两腰中点的连线长为4，即中位线长为4，根据三角形中位线等于第三边一半的性质

2、，得它的底边长为8，故选C。 4. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）在ABC中，A，B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是【 】A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定5. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压【 】A.100cm B.60cm C.50cm D.10cm6. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）如图

3、，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若ABC的面积为12cm2，则ADE的面积为【 】A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.6cm27. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）如图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D。如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取地两根钢条及焊接的点是【 】A .AC和BC，焊接点B B.AB和AC，焊接点AC. AB和AD，焊接点A D. AD和BC，焊接点D8. （2004年浙江舟山、嘉

4、兴4分）小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的【 】A.15米处 B.10米处 C.8米处 D.7.5米处9. （2006年浙江舟山、嘉兴4分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作SABC，小颖画的三角形面积记作SDEF，那么你认为【 】ASABCSDEF BSABCSDEF CSABC=SDEF D不能确定【答案】C。【考点】锐角三角函数定义。【分析】在两个图形中分别作BC、EF边上的高，欲比较面积，由于底边相等，所以只需比较两条高即可：如图，过点A、D分

5、别作AGBC，DHEF，垂足分别为G、H，10. （2007年浙江舟山、嘉兴4分）如图，用放大镜将图形放大，应该属于【 】A相似变换 B平移变换 C对称变换 D旋转变换【答案】A。【考点】相似的判定。【分析】如图，用放大镜将图形放大，应该属于相似变换。故选A。11. （2007年浙江舟山、嘉兴4分）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为【 】A82米 B163米 C52米 D30米12. （2008年浙江舟山、嘉兴4分）如图，ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=【 】A4B3C2D113. （2008

6、年浙江舟山、嘉兴4分）已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为【 】A500B800C500或800D400或650【答案】C。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，分类思想的应用。【分析】分情况考虑：当50是等腰三角形的顶角时，则顶角就是50；当50是等腰三角形的底角时，则顶角是180502=80。故选C。14. （2009年浙江舟山、嘉兴4分）如图，等腰ABC中，底边BC=a，A=36，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设k= ，则DE=【 】AB CD15. （2010年浙江舟山、嘉兴4分）如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如

7、果，那么【 】A B C D16. （2010年浙江舟山、嘉兴4分）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角ACD和BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：MNAB；MNAB，其中正确结论的个数是【 】A0 B1 C2 D3，即。17. （2011年浙江舟山、嘉兴3分）如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为【 】（A）（B）（C）（D）18. （2012年浙江舟山、嘉兴4分）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，

8、A=90，C=40，则AB等于【 】米Aasin40Bacos40Catan40D【答案】C。【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。【分析】ABC中，AC=a米，A=90，C=40，AB=atan40。故选C。二、填空题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为 m（保留两个有效数字，下列数据供选用： ）2. （2002年浙江舟山、嘉兴5分）学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处（如图），随着国歌响起，五星红旗冉冉升起.当这位同学目视国旗的仰角为37时（

9、假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距地面约 米（结果精确到0.1米）.（下列数据供选用：sin37，cos37，tg37，ctg37） 3. （2005年浙江舟山、嘉兴5分）课本中，是这样引入“锐角三角函数”的：如图，在锐角的终边OB上，任意取两点P和P1，分别过点P和P1做始边OA的垂线PM和P1M1，M和M1为垂足。我们规定，比值 叫做角的正弦，比值 叫做角的余弦。这是因为，由相似三角形的性质，可推得关于这些比值得两个等式： ， 。说明这些比值都是由 唯一确定的，而与P点在角的终边上的位置无关，所以，这些比值都是自变量的函数。可推得关于这些比值得两个等式：。说明这些比值都是由

10、唯一确定。4. （2006年浙江舟山、嘉兴5分）小宁想知道校园内一棵大树的高度（如图），他测得CB的长度为10米，ACB=50，请你帮他算出树高AB约为 米（注：树垂直于地面；供选用数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）5. （2007年浙江舟山、嘉兴5分）一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角应该为 。6. （2011年浙江舟山、嘉兴4分）如图，在ABC中，AB=AC，则ABC的外角BCD度7. （2012年浙江舟山、嘉兴5分）如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，

11、与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF给出以下四个结论：；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正确的结论序号是 ，FG=FB。故错误。三、解答题1. （2004年浙江舟山、嘉兴8分）如图，已知登山缆车行驶路线与水平线间的夹角为30，47。小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D，都走了200米（即AB=BD200米），请根据所给数据计算缆车垂直上升的距离（计算结果保留整数）（以下数据供选用：sin470.7314，cos470.6820，tan471.0724）2. （2005年浙江舟山、嘉兴8分）课本中有这么一个例题：“如图，河对岸有一水塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为3

12、0，向塔前进12米到达D，在D处测得A的仰角为45，求水塔AB的高”。解这个题时，我们通常时这样去想的（分析）：要求水塔AB的高，只要去寻找AB于已知量之间的关系。在这里，由于难以找到四个量之间的直接关系，我们可引进一个或两个中间量。以此作为媒介，再寻找这些量之间的关系，得到。于是，就可求得水塔的高，问题就解决了。（本题主要要求写好“分析”，并得出答案即可。格式参答题卷。）3. （2007年浙江舟山、嘉兴12分）如图，已知AB=AC,A=36，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M。有下面4个结论：射线BD是么ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD。（1）判断其中正确的结论是哪几个?（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。17