高考复习方案新课标2016届高考数学一轮复习第3单元三角函数解三角形课时作业文.doc

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1、【高考复习方案】（新课标）2016届高考数学一轮复习 第3单元 三角函数、解三角形课时作业 文课时作业(十五)第15讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 (时间：30分钟分值：80分)基础热身1若角同时满足sin 0，tan 0，则实数a的取值范围是()A(2，3 B(2，3)C2，3) D2，33若tan 0，则()Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 204已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是()A1 B4 C1或4 D2或452014辽源模拟 若三角形的两个内角，满足sin cos 0，则此三角形为_能力提升6若k18045(kZ)，则角的终边

2、在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限7如果是第一象限角，那么恒有()Asin0 Btancos Dsincos8已知角的终边过点P(a，3a)，a0，则sin ()A.或 B. C.或 D.或92014大庆模拟 已知角终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角的最小正角是()A. B. C. D.10已知角的终边与函数y(x0)的图像重合，则cos _. 11如图K151所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为6，则阴影部分的面积是_图K15112(13分)如图K152所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(

3、，)，AOB为正三角形(1)求sinCOA；(2)求cosCOB.图K152 难点突破13(12分)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知点A(1，3)(1)若OAOB，求tan 的值；(2)若点B的横坐标为，求SAOB. 课时作业(十六)第16讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式(时间：30分钟分值：80分)基础热身1“sin ”是“cos ”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2tan(1410)的值为()A. B C. D32014济南质检 若(，)，sin ，则cos()的值为()A B. C. D4已知是第

4、二象限角，且sin()，则tan 2的值为()A. BC D 5若f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)_能力提升6已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于()A B. C D.7已知sin()，则cos ()A B. C. D8已知为第三象限角，且sin cos 2m，sin 2m2，则m的值为()A. B C D9已知函数f(x)sin xcos x且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则()A B. C. D 10已知tan()，则tan()_11下列说法正确的有_(填序号)若，则的范围为(，)；若在第一象限，则在一、三象限；若sin ，cos ，

5、则m(3，9)；若sin，cos，则在第四象限. 12(13分)已知sin ，且tan 0.(1)求tan 的值；(2)求的值难点突破13(12分)2014长沙模拟 已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin(A)cos(A)的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值 课时作业(十七)第17讲三角函数的图像与性质(时间：45分钟分值：100分)基础热身1已知f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，则f(x)的图像()A与g(x)的图像相同 B与g(x)的图像关于y轴对称C向左平移个单位，得到g(x)的图像D向右平移个单位，得到g(x)的图像2设0x0

6、)，且f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值. 难点突破16(12分)已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)(1)求函数f(x)图像的对称轴的方程；(2)求函数f(x)在区间，上的值域 课时作业(十八)第18讲函数yAsin(x)的图像及三角函数模型的简单应用 (时间：45分钟分值：100分)基础热身1函数f(x)sin xcos x最小值是()A1 B. C D12若函数ysin(x)(0)的部分图像如图K181所示，则()图K181A5 B4 C3 D232014青岛检测 函数y2sin2x的图像的一条

7、对称轴方程可以为()Ax Bx Cx Dx4将函数ysin(x)(xR)的图像上的所有点向左平移个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图像的解析式为()Aysin(2x) Bysin() Cysin Dycos 5当函数ysin xcos x(0x0)的图像上相邻的对称轴和对称中心，则f(x)的解析式可以是()Af(x)sin(2x)Bf(x)sin(2x)Cf(x)sin(4x)Df(x)sin(4x)12已知函数ysin(x)(0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是_(填序号)y4si

8、n(4x)；y2sin(2x)2；y2sin(4x)2；y2sin(4x)2.14(10分)2014温州模拟 如图K184所示，点P(0，)是函数yAsin(x)(其中A0，0，)的图像与y轴的交点，点Q，R是其与x轴的两个交点(1)求的值；(2)若PQPR，求A的值图K18415(13分)2014湛江模拟 设函数f(x)sin(x)(0)，f()，f()0，且|的最小值为.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递减区间 难点突破16(12分)已知向量a(cos x，)，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在0，

9、上的最大值和最小值课时作业(十九)第19讲两角和与差的正弦、余弦和正切 (时间：45分钟分值：100分) 基础热身1计算sin 47cos 17cos 47cos 73的结果为()A. B. C. D. 2已知sin ，则cos 2的值为()A BC. D.3已知tan()，tan()，则tan()的值为()A. B. C. D14在ABC中，如果sin Asin C，B30，那么角A等于_5已知sin(x)，则sin 2x的值为_6函数y2cos2xsin 2x的最小值是_. 能力提升7若(0，)，且sin2cos 2，则cos 的值等于()A. B.C. D.8设tan ，tan 是方程x

10、23x20的两个根，则tan()的值为()A3 B1C1 D392014大连二模 已知cos()sin ，则sin()的值是()A. B C. D10若，sin 2，则sin ()A. B. C. D.11已知sin 2，(，0)，则sin cos ()A B. C D.12已知tan 3，则的值为_132014厦门质检 已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin(2)_14(10分)已知函数f(x)tan(3x)(1)求f()的值；(2)设(，)，若cos ，求cos()的值15(13分)2014亳州质检 已知tan()2，tan .(1)求tan 2的值；(2)求的值

11、难点突破16(12分)已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值课时作业(二十)第20讲简单的三角恒等变换(时间：45分钟分值：100分)基础热身1化简：等于()Asin Bcos Csin Dcos 2设，均为锐角，且cos()sin()，则tan 的值为()A2 B. C1 D.3若sin ，sin cos 1，则sin 2()A B C D.4sin 200cos 140cos 160sin 40_5若，则tan 2_6已知锐角，满足sin ，cos ，则_能力提升7已知sin(3)2sin()，则tan 2()A. B

12、C. D8在ABC中，内角A，B，C成等差数列，则tantantantan的值是()A B C. D.9若(，)，且sin ，则sin()cos()()A. B C. D10已知点 P(sin，cos)落在角 的终边上，且0，2)，则 tan()的值为()A.3 B.3 C2 D. 211已知tan()，且0，则()A B C D.122014临沂三模 已知是第一象限角，sin ，tan()，则tan(2)的值为_13已知函数f(x)sin2xsin xcos x，xR，又f()，f()，若|的最小值为，则正数的值为_14(10分)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值15(13分)

13、设函数f(x)sin(2x)sin2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图像的对称轴的方程；(2)将函数f(x)的图像向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，求g(x)在区间，上的值域 难点突破16(12分)2014惠州调研 已知平面直角坐标系上的三点A(0，1)，B(2，0)，C(cos ，sin )(0，)，O为坐标原点，向量与向量共线(1)求tan 的值；(2)求sin(2)的值 课时作业(二十一)第21讲正弦定理和余弦定理(时间：45分钟分值：100分)基础热身1在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A. B. C. D12在ABC中，内角A，B，C 的对边

14、分别为a，b，c，已知A，a，b1，则c()A1 B2 C.1 D.32014日照检测 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2c2b2ac，则角B的值为()A. B.C.或 D.或4在ABC中，内角A，B的对边分别是a，b，且A30，a2 ，b4，那么满足条件的ABC()A有一个 B有两个C不存在 D不能确定5在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，A60，b1，SABC，则a的值为 ()A. B. C. D2 6在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若b2asin B，则角A的大小为_能力提升7ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，如果a

15、，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为，那么b为()A1 B3C. D28在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定9已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2，B，C，则ABC的面积为()A2 2 B.1C2 2 D.1102014广州二模 在ABC中，ABC60，AB1，BC3，则sinBAC()A. B.C. D.112014武汉测试 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2 sin B，则A()A. B. C. D.122014惠州调研 在ABC中，若b3，c

16、1，cos A，则a_13在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2，B，且csin Aacos C，则ABC的面积为_14(10分)2014扬州检测 已知锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c6，sin 2Ccos 2C.(1)求角C的大小；(2)若sin A，求ABC的面积15(13分)在ABC中，a3，b2 ，B2A.(1)求cos A的值；(2)求c的值难点突破16(12分)2014昆明调研 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2ccos2b.(1)求证：a，b，c成等差数列；(2)若B60，b4，求ABC的面积

17、 课时作业(二十二)第22讲正弦定理和余弦定理的应用(时间：45分钟分值：100分)基础热身1如图K221所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据()图K221A，a，b B，a Ca，b， D，b2如果在测量中，某渠道斜坡的坡度为，设为坡角，那么cos 等于()A. B. C. D.3某人遥控一机器人，让机器人从A出发向正北方向走了2 km到达B后，向右转105，然后朝新方向走了x km后到达C，结果发现此时机器人在点A的东北方向，则x为()A. B2 C2 或2 D2 4某次测量中，在A处测得同一平面内的B点的仰角是50，且到A的距离为2，C点的俯角为70，且到A

18、的距离为3，则B，C间的距离为()A. B.C. D.5在相距2 km的A，B两点处测量目标C，若CAB75，CBA60，则A，C两点之间的距离是_km.6如图K222所示，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距4 n mile，则此船的航行速度是_ n mile/h.图K222能力提升7某人向正东方向走x km后，向右转150，然后朝新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为 km，则x()A. B2 C.或2 D38如图K223所示，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别

19、为20 m，50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为()图K223A30 B45C60 D759已知A船在灯塔C的北偏东80处，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C的北偏西40处，且A，B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为()A1 km B2 km C3 km D(1) km10一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半个小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()A5海里 B5 海里C10海里 D10 海里112014成都检测 某公司要测量一水塔CD的高度，

20、测量人员在该水塔所在的正西方向的水平直线上选择A，B两个观测点，在A处测得该水塔顶端D的仰角为，在B处测得该水塔顶端D的仰角为.已知ABa，0，则水塔CD的高度为()图K224A. B.C. D.122014大连模拟 如图K225所示，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，且在点C处测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10 m到位置D，测得BDC45，则塔AB的高是_图K22513如图K226所示，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，则BC的长为_. 图K22614(10分)2014郑州质检 某气象仪器研究

21、所测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度已知A，B，C三地位于同一水平面上，将该仪器放在C处进行垂直弹射，观测点A，B两地相距100 m，BAC60，在A地听到弹射声音的时间比B地晚 s，在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度(声音的传播速度为340 m/s) 图K227 15(13分)如图K228所示，在等腰直角三角形OPQ中，POQ90，OP2 ，点M在线段PQ上(1)若OM，求PM的长(2)若点N在线段MQ上，且MON30，问：当POM取何值时，OMN的面积最小？并求出OMN面积的最小值图K228难点突破16(12分)某观测站在城A南偏西20方向的C处，由

22、城A出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路上距C处31 km的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20 km后到达D处，此时C，D间的距离为21 km，问这人还要走多少千米可到达城A? 参考答案课时作业(十五)1D解析 若sin 0，则角的终边位于x轴下方；若tan 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，20，所以选C.4C解析 设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得 或从而4或1.5钝角三角形解析 sin cos 0，且，是三角形的两个内角，sin 0，cos 0，为钝角，故此三角形为钝角三角形6A解析 k为偶数时，角的终边在第一象限；k为奇数时，角的终边在第三象限所以选A.7B解

23、析 由于是第一象限角，所以2k2k(kZ)，则k0时，sin ；当a0时，sin .9A解析 由sin0，cos0知角的终边在第四象限又tan ，故角的最小正角为.10解析 在角的终边上取点P(12，5)，则r13，故cos ，tan ，sin ，故cos .11129 解析 120，l64.S扇形AOB4612，SOABOAOBsin 12066sin 1209 ，S扇形AOBSOAB129 ，阴影部分的面积为129 .12解：(1)A点的坐标为，根据三角函数的定义可知sinCOA.(2)因为AOB为正三角形，所以AOB60.又sinCOA，cosCOA，所以cosCOBcos(COA60)

24、cosCOAcos 60sinCOAsin 60.13解：(1)由题可知A(1，3)，B(cos ，sin )0，(1，3)，(cos ，sin )0.由OAOB，得0，cos 3sin 00，tan .(2)由(1)得|OA|，记AOx，则，sin ，cos .|OB|1，cos ，sin ，sinAOBsin()，SAOB|AO|BO|sinAOB1.课时作业(十六)1D解析 sin cos ，cos sin .故“sin ”是“cos ”的既不充分也不必要条件2A解析 tan(1410)tan(436030)tan 30.3B解析 因为(，)，sin ，所以cos ，所以cos().4.

25、 C解析 sin()得sin ，又是第二象限角，所以cos ，所以tan ，从而tan 2.故选C.5解析 sin 15cos 75，所以f(sin 15)f(cos 75)cos 150cos 30.6D解析 原式.7C解析 sin()sin()cos .8B解析 由sin cos 2m平方得1sin 24m2，即1m24m2，解之得m.又因为为第三象限角，所以sin 与cos 均为负值，从而m0，故选B.9A解析 f(x)cos xsin x，f(x)2f(x)，cos xsin x2(sin xcos x)，tan x3，.10解析 tan()tan()tan()tan().11解析 若

26、，则范围为(，0)，故错sin ，cos ，sin2cos21，m0或m8，故错12解：(1)sin 0，tan 0，在第四象限，cos ，tan 2.(2)5.13解：(1)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A，sin(A)cosA(cos A)(sin A)sin Acos A. (2)由sin Acos A0，且0A，可知cos A0，cos A0，sin Acos A.又sin Acos A，sin A，cos A，tan A.课时作业(十七)1D解析 f(x)sin(x)cos x，g(x)cos(x)，所以把f(x)的图像向右平移个单位，得

27、到g(x)的图像2B解析 因为|sin xcos x|sin xcos x，所以sin xcos x0.在同一坐标系中分别作出ysin x，ycos x的图像(图略)，可得x.3C解析 1sin x1且ysin x在区间1，1上是增函数，ysin(sin x)的值域是sin 1，sin 14D解析 f(x)tan x，故选D.5A解析 f(x)sin(x)cos x，显然f(x)为偶函数，且在区间0，1上单调递减6解析 最小正周期T.7C解析 分别作出函数y|x|，ycos x的图像(图略)，易知这两个函数的图像在R内有两个交点，故选C.8A解析 由sin x0，得xk(kZ)；由sin 2x

28、0，得2xk，即x(kZ)显然EF.9C解析 函数f(x)cos xsin x2sin(x)，故其最小正周期为2.10C解析 正确，函数ytan(x)在定义域内只存在单调递增区间正确错误，其对称中心应为，0(kZ)错误，函数ytan(x)的图像不存在对称轴故选C.11B解析 当x0，时，2x，sin(2x)，1，故3sin(2x)，3，12.)解析 要使函数f(x)有意义，必须有即故函数f(x)的定义域为xxk且xk，kZ.13.，(区间的开闭不影响) 解析 f(x)sin(x)cos(x)2sin(x)2sin x，函数f(x)sin(x)cos(x)，x0，2的单调递减区间是，.14解：(

29、1)函数f(x)的最小正周期T.(2)函数ysin x的单调递减区间为2k，2k(kZ)，2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为k，k(kZ)15解：(1)f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin(2x).因为f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，且0，所以4，因此1.(2)由(1)知f(x)sin(2x).当x时，2x，所以sin2x1，因此1f(x).故f(x)在区间，上的最大值和最小值分别为，1.16解：(1)f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)cos 2xsin 2x(sin xcos x)(

30、sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin(2x)，由2xk(kZ)，得x(kZ)，即函数f(x)图像的对称轴的方程为x(kZ)(2)x，2x，.f(x)sin2x在区间，上单调递增，在区间上单调递减，当x时，f(x)取得最大值 1.又f()f()，当x时，f(x)取得最小值.函数 f(x)在区间，上的值域为，1.课时作业(十八)1C解析 f(x)sin xcos xsin 2x，所以函数f(x)的最小值为.2B解析 易知2，解得4.3D解析 y2sin2xcos 2x1.由2xk(kZ)，得对称轴的方程为x(kZ)，所以x是函

31、数y2sin2x的图像的一条对称轴，故选D.4B解析 易知将函数ysin(x)的图像向左平移个单位长度，得到函数ysin(x)的图像，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数ysin(x)的图像故选B.5.解析 原函数可化为y2sin(x)，由x 0，2)得x，)，当x时，即x时，函数取得最大值2.65解析 函数ysinx的最小正周期T4，若在区间0，t上至少有2个波峰，则tT5.7A解析 f(x)sin 2xcos 2xsin(2x)，则f(x)的最小正周期为，振幅为1.8C解析 函数y12sin2xcos 2x，与其图像关于x轴对称的图像为函数ycos 2x的图像，将函数ycos 2x的图像向左平移个单位长度，得到函数ycos 2(x)sin 2x2sin xcos x的图像，所以f(x)2cos x.9B解析 f(x)sin(x)sin(x)sin x，因为f(x)的最小正周期为，所以2，即f(x)sin 2x，易知其在区间(0，)上单调递减10C解析 由图知，T.又A(，1)，B(，1)，1.11B解析 根据题意可知T，所以T，所以2.又f(x)的图像过点(，0)，于是有sin20，得k(kZ)，可知B中的解析式满足12.解析 由图像知函数ys