2009年高考物理难点突破（二）弹簧类问题求解策略doc--高中物理 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网20092009 年高考物理难点突破（二）弹簧类问题求解策略年高考物理难点突破（二）弹簧类问题求解策略在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型。弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一。一、遭遇难点1.（）（1999 年全国）如图 9-1 所示，两木块的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1和 k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为

2、A、11m gkB、21m gkC、12m gkD、22m gk图 91图 922.（）如图 9-2 所示，劲度系数为 k1的轻质弹簧两端分别与质量为 m1、m2的物块 1、2 拴接，劲度系数为 k2的轻质弹簧上端与物块 2 拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块 1 缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块 2 的重力势能增加了_，物块 1 的重力势能增加了_。3.（）质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时弹簧的压缩量为 x0，如图 9-3 所示。一物块从钢板正上方距离为 3x0的 A 处自由落下，打在钢板上

3、并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量为 m 时，它们恰能回到 O 点。若物块质量为 2m，仍从 A 处自由落下，则物块与钢板回到 O 点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与 O 点的距离。二、案例探究例 1（）如图 9-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为 m 的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为，若突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?命题意图：考查理解能力及推理判断能力。B 级要求。错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分，误认为“弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变”从而导致错解。解题方法与技巧：弹簧剪断前

4、分析受力如图 9-5，由几何关系可知：弹簧的弹力 T=mgcos细线的弹力 T=mgtan细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与 T等大而反向，F=mgtan，故物体的加速度 a=gtan，水平向右。图 9-5图 9-3图 9-4图 9-6http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网例 2（）A、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图 9-6 所示，已知木块 A、B 质量分别为 0.42kg和 0.40kg，弹簧的劲度系数 k=100N/m，若在木块 A 上作用一个竖直向上的力 F，使 A 由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10

5、m/s2）。（1）使木块 A 竖直做匀加速运动的过程中，力 F 的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到 A、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了 0.248J，求这一过程 F 对木块做的功。命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力。B 级要求。错解分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0 时，恰好分离。解题方法与技巧：当 F=0（即不加竖直向上 F 力时），设 A、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为 x，有：kx=（mA+mB）gx=（mA+mB）g/k对 A 施加 F

6、力，分析 A、B 受力如图 9-7对 AF+NmAg=mAa对 BkxNmBg=mBa可知，当 N0 时，AB 有共同加速度 a=a，由式知欲使 A 匀加速运动，随 N 减小 F 增大。当 N=0 时，F 取得了最大值 Fm，即 Fm=mA（g+a）=4.41N又当 N=0 时，A、B 开始分离，由式知，此时，弹簧压缩量 kx=mB（a+g）x=mB（a+g）/kAB 共同速度 v2=2a（xx）由题知，此过程弹性势能减少了 WP=EP=0.248J设 F 力功 WF，对这一过程应用动能定理或功能原理，有：WF+EP（mA+mB）g（xx）=12（mA+mB）v2联立，且注意到 EP=0.24

7、8J可知，WF=9.64102J三、锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见。应引起足够重视。二、弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量 x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其

8、形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：Wk=（12k22x12k21x），图 9-7http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式 Ep=12kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。四、歼灭难点1.（）如图 9-8

9、所示，小球在竖直力 F 作用下将竖直弹簧压缩，若将力 F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中：A、小球的动能先增大后减小B、小球在离开弹簧时动能最大C、小球的动能最大时弹性势能为零D、小球的动能减为零时，重力势能最大图 98图 992.（）（2000 年春）一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为 M 的平板，处在平衡状态。一质量为 m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为 h，如图 9-9 所示。让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长。A、若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B、若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板

10、的总机械能守恒C、环撞击板后，板的新的平衡位置与 h 的大小无关D、在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功3.（）如图 9-10 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒，机械能守恒B、动量不守恒，机械能不守恒C、动量守恒，机械能不守恒D、动量不守恒，机械能守恒4.（）如图 9-11 所示，轻质弹簧原长 L，竖直固定在地面上，质量为 m 的小球从距地面 H 高处由静止开始下落，

11、正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为 x，在下落过程中，空气阻力恒为 f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为 Ep=_。5.（）（2001 年上海）如图 9-12（A）所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将 l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。图 9-10图 9-11http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设 l1线上拉力为 T1，l2线上拉力为 T2，重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cos=mg，T1sin=T2，T

12、2=mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在 T2反方向获得加速度。因为 mgtan=ma，所以：加速度 a=gtan，方向在 T2反方向。你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图 A 中的细线 l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 9-12（B）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即 a=gtan，你认为这个结果正确吗?请说明理由。6.（）如图 9-13 所示，A、B、C 三物块质量均为 m，置于光滑水平台面上。B、C 间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块 A 以初速度 v0沿 B、C 连线方向向 B 运动，

13、相碰后，A 与 B、C 粘合在一起，然后连接 B、C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A、B 分离，脱离弹簧后 C 的速度为 v0。（1）求弹簧所释放的势能E。（2）若更换 B、C 间的弹簧，当物块 A 以初速 v 向 B 运动，物块 C 在脱离弹簧后的速度为 2v0，则弹簧所释放的势能E是多少?（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块 C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v0，A 的初速度 v 应为多大?参考答案遭遇难点1、C2、21km2（m1+m2）g2；（11k+21k）m1（m1+m2）g23、12x0歼灭难点1、AD2、AC3、B4、分析从小球下落到压缩最短全过程，由动能定理：（mgf）（HL+x）W弹性=0得：W弹性=Ep=（mgf）（HL+x）5、（1）结果不正确.因为 l2被剪断的瞬间，l1上张力的大小发生了突变，此瞬间：T2=mg cos，a=g sin图 912图 9-13http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2）结果正确，因为 l2被剪断的瞬间、弹簧 l1的长度不能发生突变、T1的大小和方向都不变。6、（1）13m20v（2）112m（v6v0）2（3）4v0