四川省宜宾县2016届高三数学第一次适应性测试试题 理.doc

《四川省宜宾县2016届高三数学第一次适应性测试试题 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾县2016届高三数学第一次适应性测试试题 理.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、宜宾县2013级高三第一次适应性测试数 学（理工类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.第卷1至2页,第卷2至5页.考生作答时,须在答题卡上作答,在本试卷、草稿纸上作答无效.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第卷 选择题（共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一.选择题：(本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若集合,则A . B.(1,3) C. D.2.若复数，则A .1 B. C. D.33.已知命题，命题，则A命题是假命题 B命题是真命题C命题是假

2、命题 D 命题是真命题 4.执行右边的程序框图，则输出的A BC D5.已知，若，则A .5 B. C. D.6.已知函数的定义域为上的函数，且，则A. B. C.0 D.27.函数的是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A BC D9.已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积为，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.10.已知函数，则方程实根的个数为A .2 B.3 C.4 D.5第卷（非选择题，共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题

3、目所指定的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效.二.填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.的展开式中常数项是 12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 .13.已知0， 满足约束条件， 若的最小值是1，则 .14.已知函数，若且，则的图像上任一点处的切线斜率都非负的概率为 .15.已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是D上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三.解答题：(本

4、大题共6个小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚)16.（本小题12分）春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过200元.已知红包内金额在的有3个，在的有4个，在的有3个.（I）若小明为了感谢父母，特地随机拿出两个红包，给父母各一个，求父母二人所得红包金额分别在和的概率；（II）若小明要随机拿出3个红包的总金额给爷爷、奶奶和外公、外婆买礼物，设他所拿出的三个红包金额在的有个，求的分布列及其期望.17.（本小题12分）已知函数（I）求的对称中心的坐标和单调递增区间；（II）在锐角三角形中，已知，角所对的边分别为，且，求的面积的最大值.18.（本小

5、题12分）已知函数是一次函数，它的图像过点（3,5），又成等差数列.若数列满足.（I）设数列的前项的和为，求；（II）设数列满足，求数列的前项的和.19.（本小题12分）已知菱形中，将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置，点分别是的中点。（I）求证：；（II）当时，求平面与平面所成的锐二面角.20.（本小题13分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于，两点.（I）求椭圆的方程；（II）若右焦点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围21. （本小题14分）设函数，（I）若，求的单调区间；（II）若，对任意的，不等式恒成立求的值；（III）记为的导函数，若不等式在

6、上有解，求实数的取值范围.宜宾县2013级高三第一次适应性考试数学（理工类）答案一、 选择题12345678910BCDADCBABC二、 填空题11. ； 12.2； 13.； 14.； 15.三、 解答题16. （I）(5分）设“父母二人所得红包金额分别在和”为事件，则 (II)（7分）由题，所以的分布列为;0123所以的期望为：17. (I)（6分），令，有，所以的对称中心是令，得：，所以的递增区间是（II）（6分）由（I）得：，因为为锐角，所以，即，又，所以，即，所以，当且仅当取等号，故该三角形面积的，最大值为18. （I）（6分）由题可设，则，解得：，所以，故（II）（6分）由（I）

7、得：，所以，两式相减，得到：所以19. (1)（5分）取中点，连接，由题知道：，因为，则平面，由平面，所以(2) （7分）由题，易得：，可得平面，取中点，易证，则为所求，由得到，即所求二面角的大小为20.（5分）圆：经过点、，故椭圆的方程为（8分）设直线的方程为由消去得设，则，点在圆的外部，即，解得或由，解得又，21. （1）（3分），所以因为所以，则的增区间为，减区间为（2）（5分）当，由恒成立，得恒成立，设由题意知 ，故当时函数单调递增，恒成立，即恒成立，因此，记 ，得，函数在上单调递增，在上单调递减，函数在时取得极大值，并且这个极大值就是函数的最大值由此可得，故，结合已知条件，可得（3）（6分）不等式，即为，化简得：，由知，因而，设，由当 时 ，在 时成立由不等式有解，可得知，即实数的取值范围是9