福建省福清市东张中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题理.doc

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1、福清东张中学20152016学年度第一学期期中考高二年数 学 (理科) 试 卷（完卷时间：120分钟，满分：150分）说明：本试卷共分两部分，选择题与非选择题，全卷有22小题，共两张；所有答案均需填在答题卡中，写在试卷上的答案无效！第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答填涂在答题卡对应位置.1. 已知等差数列中，当时，则（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 2. 不等式的解集为，则，的值分别为（ ）A.1，2 B.1，-2 C.-1，2 D.-1，-23. 下列命题中，正确的是（ ） A.若，则 B.，

2、则C.若，则 D.若，则4. 在中，则（ ） A.4 B.16 C. D. 5. 函数的最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.76. 已知是公比为的等比数列，且，成等差数列，则（ ） A.1或 B.1 C. D.-27. 设，则有（ ） A. B. C. D. 8. 已知等比数列中，则（ ） A.8 B.4 C.-4 D.49. 在锐角中，角所对的边长分别为，若，则角（ ） A. B. C. D. 10. 等差数列的前项和为30，前和为100，则它的前项和为（ ） A.130 B.170 C.210 D.26011. 福州为了迎接青运会，计划从2011年到2015年，每年年初投入资金用于

3、更新和改进体育场所与设施，若2011年年初投入万元，以后每年年初投入的资金比上一年递增10%，则投入的总资金约为（参考数据 ，） （ ） A.万元 B.万元 C.万元 D.万元12. 设变量满足约束条件，则可行解的平面区域面积为（ ） A. B.3 C.4 D.6第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.在中，已知，则角_. 14.数列中，则_.15.正数满足，则的最小值为_.16. 已知变量、满足约束条件，则的最大值为_.三、解答题：本题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知集合，求.18.（10分）设，其中变量和

4、满足条件，求的最大值和最小值。19.（12分）已知数列是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，且，, （）求数列的通项公式；（）求数列的前10项和。20.（12分）已知分别是内角的对边，（）若，求；（）若，且，求的面积.21.（12分）为数列的前项和，（）求数列的通项公式（）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和22.（14分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （）求的值； （）设，求的值。福清东张中学20152016学年度第一学期期中考高二年数 学 (理科) 试 卷（完卷时间：120分钟，满分：150分）命题人：陈力贵 审稿人：谢威星一、

5、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案CDCABAADDCBB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 或 14. 15. 16. 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知集合，求.解： 3分 6分 10分18.（10分）设，其中变量和满足条件，求的最大值和最小值。解：由约束条件得可行域（图略） 6分交点坐标， 7分由得 8当时，当时， 10分19.（12分）已知数列是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，且，, （）求数列的通

6、项公式；（）求数列的前10项和。解：（）， ，即 3分 （） 5分 （）由题（）得， 7分 ， ，即 10分 12分20.（12分）已知分别是内角的对边，（）若，求；（）若，且，求的面积.解：（）由题设及正弦定理得 2分 又，可得 3分 5分（）由（）知 ，由勾股定理得 7分 8分 10分 的面积为1 12分21.（12分）为数列的前项和，（）求数列的通项公式（）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和解：（）当时， 1分 当时， 3分 综上， 5分（）由（）知是等差数列 数列是首项为1，公比为的等比数列 数列的前项和 6分故 8分由-得 10分， 12分22.（14分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （）求的值； （）设，求的值。解：（）由 2分由b2=ac及正弦定理得 4分于是 6分 （）由 8分 10分由余弦定理 b2=a2+c22ac+cosB 得a2+c2=b2+2accosB=5. 12分 14分 - 8 -