2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第三章 课时跟踪检测（二十二）简单的三角恒等变换 文 新人教A版.doc

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1、课时跟踪检测(二十二)简单的三角恒等变换1在ABC中，tan B2，tan C，则A等于()A.B.C. D.2.等于()Asin Bcos Csin Dcos 3(2013深圳调研)已知直线l: xtan y3tan 0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan()()A B.C. D14(2012山东高考)若，sin 2，则sin ()A. B.C. D.5(2012河北质检)计算的值为()A2 B2C1 D16定义运算adbc.若cos ，0，则等于()A. B.C. D.7若tan3，则_.8若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_.9计算：_.10已知函数f(x)sin xco

2、s x，f(x)是f(x)的导函数(1)求f(x)及函数yf(x)的最小正周期；(2)当x时，求函数F(x)f(x)f(x)f2(x)的值域11已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值12已知sin(2)3sin ，设tan x，tan y，记yf(x)(1)求证：tan()2tan ；(2)求f(x)的解析式1(2012郑州质检)已知曲线y2sincos与直线y相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，则|P1P5|等于()A B2C3 D42.等于()A. B.C2 D.3(2012江西重点高中模拟)已知函数f(x)sinsincos 2xm，若f(x

3、)的最大值为1.(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(B)1，且abc，试判断三角形的形状答 题 栏A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(二十二)A级1选Atan Atan(BC)tan(BC)1.故A.2选D原式cos .3选D依题意得，tan 2，3tan 1，即tan ，tan()1.4选D因为，所以2，所以cos 20，所以cos 2.又cos 212sin2，所以sin2，所以sin .5选D1.6选D依题意有sin cos cos si

4、n sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.7解析：tan3，tan .3.答案：38解析：由(1tan )(1tan )4，可得，即tan().又(0，)，所以.答案：9解析：.答案：10解：(1)由题意可知，f(x)cos xsin xsin，所以yf(x)的最小正周期为T2.(2)F(x)cos2xsin2x12sin xcos x1sin 2xcos 2x1sin.x，2x，sin.函数F(x)的值域为0,1 11解：(1)tan，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而co

5、s()，sin() ，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.12解：(1)证明：由sin(2)3sin ，得sin ()3sin ()，即sin()cos cos()sin 3sin()cos 3cos()sin ，sin()cos 2cos()sin .tan()2tan .(2)由(1)得2tan ，即2x，y，即f(x).B级1选B注意到y2sincos2sin21cos 21sin 2x，又函数y1sin 2x的最小正周期是，结合函数y1sin 2x的图象(如图所示)可知，|P1P5|2.2选C2.3解：(1)f(x)2sin 2xcoscos 2xmsin 2xcos 2xm2sinm.又f(x)max2m，所以2m1，得m1.由2k2x2k(kZ)得到kxk(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由f(B)1，得2sin11，所以B.又abc，则sin Asin Bsin C，sin Asin，即sin，所以A，C，故ABC为直角三角形7