福建诗山县第二中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、2015-2016学年度东山二中高一（上）数学期中考2015.11. 12(内容：必修1) （考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1、已知全集错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。为（ ） 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。2、下列函数中与函数相等的函数是 ( )A. B. C. D.3、若函数，则的值为（ ）A9B7C5D34、函数图象一定过点( )A.（0,1） B. （0,2） C.（1,0） D. （2,0）5、计算：

2、（）A. 6 B. 8 C.10 D. 126、三个数a70.3，b0.37，cln 0.3大小的顺序是()Aabc Bacb Cbac Dcab7、如果函数f（x）=（x+），那么函数f（x）是（ ）A奇函数，且在（，0）上是增函数B偶函数，且在（，0）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是增函数 D偶函数，且在（0，+）上是减函数 8、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y（台） 10203981160若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（ ）Af（x）=10xBf（x）=5x25x+10C

3、f（x）=52xDf（x）=10log2x+109、使得函数有零点的一个区间是 ( )A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4) 10、函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11、设奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为 （ ） 12、设函数，若存在，且，使得 成立，则实数的取值范围是( ) A. B C. D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知幂函数的图象过点 .14、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 . 15、f（x） 是定义在（2，2）上的减函数，若f（m1）f（2m1）

4、，实数m 的取值范围是 。16、给出下列四个命题： （1）函数的图象过定点（1,0）； （2）已知函数是定义在上的偶函数，当时， 则的解析式为；(3) 若，则的取值范围是； （4）若 (,),则. 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）计算下列各式的值（1） （2）已知求值： 18（本题满分12分）已知函数的定义域为， 的值域为设全集R（1）求集合，；（2）求（3）求的取值范围；19（本题满分12分）已知二次函数满足,且（1） 求的解析式，（2） 若在区间上单调，求实数的取值范围.20（本题满分12分）

5、已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明。（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.21（本题满分12分）设函数f（x）=log3（9x）log3（3x），且x9（1）求f（3）的值；（2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；（3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值22、（本题满分12分）已知函数f（x）=1（a0，a1）且f（0）=0（）求a的值；（）若函数g（x）=（2x+1）f（x）+k有零点，求实数k的取值范围（）当x（0，1）时，f（x）m2x2恒成立，求实数m的取值范围高一（上）期中数

6、学答案:CDCB AADC CABD13、3 14、 15、 16、（2）（3）（4）17. 解：(1)原式-5分(2）解： ，-7分 ，-9分 -10分18、(本小题满分12分） 解：（1）-2分 -4分 （2）-6分 -8分 -12分19、 (本小题满分12分) 解：（1）设则 （2）对称轴为-8分要使在区间上单调则-10分-12分20、解:（1）为奇函数. 的定义域为， 又 为奇函数. -6分 （2） 任取、，设， , 又，在其定义域R上是增函数. -12分21、解：（1）函数f（x）=log3（9x）log3（3x），且x9f（3）=log3（93）log3（33）=32=6， -3分

7、 （2）令t=log3x，f（x）=log3（9x）log3（3x），且x9t（x）log39，实数t的取值范围：2t2，-6分 （3）g（t）=t2+3t+2，2t2， -8分对称轴t=，根据二次函数的性质可得：g（）=，x=， -10分g（2）=12，log3x=2，x=9故函数y=f（x）的最大值12，x=9，最小值，x=， -12分22.解：（）对于函数f（x）=1（a0，a1），由f（0）=1=0，求得a=2，故f（x）=1=1-2分（）若函数g（x）=（2x+1）f（x）+k=2x+12+k=2x1+k 有零点，则函数y=2x 的图象和直线y=1k有交点，1k0，求得k1-7分（）当x（0，1）时，f（x）m2x2恒成立，即1m2x2恒成立令t=2x，则t（1，2），且 m=+由于+ 在t（1，2）上单调递减，+=，m -12分法二： - 7 -