【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第71讲 相似三角形的判定与性质同步测控 理.doc
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1、第71讲相似三角形的判定与性质1.下列命题中正确的是()A所有的直角三角形都相似B所有的等腰三角形都相似C所有的等腰直角三角形都相似D所有的有一个角为30的等腰三角形都相似2.在ABC中,DEBC,DE将ABC分成面积相等的两部分,那么DEBC()A12 B13C1 D113.如图,在ABC中,DEBC,若AEEC73,则DBAB的值为()A310 B37C710 D734.在矩形ABCD中,ABa,BCb,过C作CEBD于E,则BE()A. B.C. D.5.已知矩形ABCD,R、P分别在边CD、BC上,E、F分别为AP、PR的中点,当P在BC上由B向C运动时,点R在CD上固定不变,设BPx
2、,EFy,那么下列结论中正确的是()Ay是x的增函数 By是x的减函数Cy随x的增大而减小 D无论x怎样变化,y是常数6.如图,CD是直角三角形ABC斜边上的高,则图中相似的三角形有_对7.把一个面积为4的三角形ABC用以下方式生成一个新的三角形DEF:点D与点A关于点B对称;点E与点B关于点C对称;点F与点C关于点A对称,求三角形DEF的面积8.在ABC中,BAC90,D是BC边上的中点,AEAD,AE交CB的延长线于E,则下面结论中正确的是()AAEDACB BAEBACDCBAEACE DAECDAC9.如图,已知点A、D在直线BC上的射影分别为B、C,点E为线段AD的中点,则BE与CE
3、的大小关系为_ 10.如图,在RtABC中,BAC90,ADBC于D,DFAC于F,DEAB于E,求证:AD3BCBECF.第71讲1C2.C3.A4.C5.D6.37解析:连接AF,BD,CE,则SDEFSECFSFADSDBESABC2SABC2SABC2SABCSABC28.8C解析:设1CAD,2BAE.由ADDC,得1C,而1DAB2DAB90,所以12,故2C,又EE,所以BAEACE,故选C.9BECE解析:过点E作EFBC于F,则ABEFCD.因为E为AD的中点,所以F为BC的中点,所以EF是BC的中垂线,则BECE.10证明:在RtABC中,因为ADBC,所以AD2BDDC,且ADBCABAC.在RtABD和RtADC中,因为DEAB,DFAC,由射影定理,BD2BEBA,DC2CFAC,所以BD2DC2BEBACFACBECFADBCAD4,所以AD3BCBECF.4
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