【创新设计】2014届高考物理一轮 （考纲自主研读+命题探究+高考全程解密） 第2讲法拉第电磁感应定律 互感 自感（含解析） 新人教版.doc

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1、第2讲法拉第电磁感应定律互感自感法拉第电磁感应定律(考纲要求)【思维驱动】 (单选)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析由法拉第电磁感应定律En知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误、C正确根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误答案C【知识存盘】1感

2、应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势；(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断2法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：En，其中n为线圈匝数(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I3导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用EBlv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBlBl2(平均速度等于中点位置的线速度

3、l)互感、自感(考纲要求)【思维驱动】(多选)在如图921所示的电路中，图921A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计下列说法中正确的是()A合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭C断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭D断开开关S时，流过A2的电流方向向右解析合上开关S时，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流增大，并且阻碍作用逐渐变小直至为零，故A2先亮，A1后亮，最后一样亮选项A正确断开开关S时，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流减小，因电路稳定时通过A1和A2的电流大小相等，故断开开关S时，A1和A2都逐渐熄灭，流过A2

4、的电流方向向左选项B正确，C、D错误答案AB【知识存盘】1互感现象(1)互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感(2)应用；利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器、收音机的磁性天线(3)危害；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，电力工程和电子电路中，有时会影响电路正常工作2自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势表达式：EL(3)自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关单位：

5、亨利(H)，1 mH103 H，1 H106 H.1对公式En的理解2公式EBLv与公式En的比较EnEBLv导体一个回路一段导体适用普遍使用导体切割磁感线意义常常用于求平均电动势既可求平均电动势也可求瞬时电动势联系本质上是统一的后者是前者的一种特殊情况但是，当导体做切割磁感线运动时，用EBLv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用En求E比较方便.考点一法拉第电磁感应定律En的应用【典例1】 (单选)(2012课标全国卷，19)图922如图922所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从

6、静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A. B. C. D.解析当线框绕过圆心O的转动轴以角速度匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，即I1.当线圈不动，磁感应强度变化时，I2，因I1I2，可得，C选项正确答案C【变式跟踪1】 (单选)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后

7、的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A. B1 C2 D4解析设原磁感应强度是B，线框面积是S.第1 s内12BSBSBS，第2 s内22B2BSBS.因为En，所以两次电动势大小相等，B正确答案B,借题发挥1磁通量变化通常有两种方式(1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时EnB；(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时EnS，其中是Bt图象的斜率2决定感应电动势E大小的因素(1)E的大小决定于(2)E的大小决定于线圈的匝数特别提醒(1)E的大小与、的大小无必然联系(2)0时，不一定

8、为零3应用法拉第电磁感应定律求解问题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算【典例2】 (多选)(2012四川卷，20)图923半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图923所示则()A0时，杆产生的电动势为2BavB时，

9、杆产生的电动势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为解析当0时，杆切割磁感线的有效长度l12a，所以杆产生的电动势E1Bl1v2Bav，选项A正确此时杆上的电流I1，杆受的安培力大小F1BI1l1，选项C错误当时，杆切割磁感线的有效长度l22acos a，杆产生的电动势E2Bl2vBav，选项B错误此时杆上的电流I2，杆受的安培力大小F2BI2l2，选项D正确答案AD【变式跟踪2】 图924(多选)如图924所示，水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用

10、下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计下列说法正确的是()A此时AC两端电压为UAC2BLvB此时AC两端电压为UACC此过程中电路产生的电热为QFdmv2D此过程中通过电阻R0的电荷量为q解析AC的感应电动势为E2BLv，两端电压为UAC，A错、B对；由功能关系得Fdmv2QQ，C错；此过程中平均感应电流为，通过电阻R0的电荷量为qt，D对答案BD,借题发挥1理解EBlv的“四性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势(3)有效性：公式中的l为导体

11、切割磁感线的有效长度(4)相对性：EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系2电荷量的计算计算通过导线横截面的电荷量一定要用平均电流乘以时间即由qt，n，可导出电荷量qn.疑难突破6电磁感应中的图象问题常考类型1由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；2由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量易失分点1由于疏忽把物理量的正负判断错误；2把物理量的关系分析错误；3忽视了图象的横轴表示的物理量而错选答案，如有些题目横轴表示位移x，仍当作时间t导致出错突破策略1电磁感应图象问题的求解的关键弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达

12、式，进出磁场的转折点是解题的关键2一般解题步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者是Et图、It图等(2)分析电磁感应的具体过程判断对应的图象是否分段，共分几段(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析(6)画图象或判断图象典例(单选)(2012课标全国卷，20)如图925所示，图925一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行已知在t0到tt1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培

13、力的合力先水平向左、后水平向右设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()审题流程解析因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以受到的安培力方向相反，导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力，所以合力与左边框受力的方向相同因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，导线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据安培定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A正确，选项B、C、D错误答案A【预测1】 (单选)如图926所示，一带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈相连的导线abcd

14、内有水平向里变化的磁场下列哪种变化磁场可使铝框向左偏离()图926解析铝框向左运动，是为了阻碍本身磁通量的增加，由楞次定律可知：带铁芯线圈产生的电流增加，其产生的磁场增强为使线圈产生的电流变大，由法拉第电磁感应定律可知：线框abcd中的磁场的逐渐增加，选项A正确，B、C、D错误答案A【预测2】 (单选)某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图927甲所示在大线圈中放置一个小线圈，大线圈与多功能电源连接多功能电源输入到大线圈的电流i1的周期为T，且按图乙所示的规律变化，电流i1将在大线圈的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度B与线圈中电流i1的关系为Bki1(其中k为常数)小线

15、圈与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈中感应电流i2随时间t变化的图象若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则下图所示各图象中可能正确反映i2t变化的是(下图中分别以实线和虚线表示调整前、后的i2t图象)()图927解析由题图乙知电流i1随时间线性变化，再由Bki1知磁场也随时间线性变化，则通过线圈的磁通量也随时间线性变化，线圈中产生恒定的电动势与感应电流，A、B皆错误当频率加大后，磁通量变化率加大，产生的感应电动势与感应电流加大，C错误，D正确答案D一、自感现象1(单选)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成

16、如图928所示的电路检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()图928A电源的内阻较大 B小灯泡电阻偏大C线圈电阻偏大 D线圈的自感系数较大解析从实物连接图中可以看出，线圈L与小灯泡并联，断开开关S时，小灯泡A中原来的电流立即消失，线圈L与小灯泡组成闭合电路，由于自感，线圈中的电流逐渐变小，使小灯泡中的电流变为反向且与线圈中电流相同，小灯泡未闪亮说明断开S前，流过线圈的电流较小，原因可能是线圈电阻偏大，故选项C正确答案C二、公式En和EBlv的

17、应用2(多选)有一根横截面积为S、图929电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径如图929所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示磁感应强度大小随时间的变化率为k(k0)则()A圆环中感应电流大小为B图中a、b两点的电势差UabC圆环中产生逆时针方向的感应电流D圆环具有扩张趋势解析根据电磁感应规律的推论：要阻碍磁通量减小，则题中线圈应扩张，D正确ab部分是整个电路的外电路，ab两端电压为外电压，占整个电动势的一半，UabEkk，则选项B正确圆环中感应电流I，故A错由于磁场减弱，在线圈中产生顺时针的感应电流，故C错答案BD3(单选)

18、如图9210所示，图9210一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc边与磁场左右边界平行若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中()A流过ab边的电流方向相反Bab边所受安培力的大小相等C线框中产生的焦耳热相等D通过电阻丝某横截面的电荷量相等解析线框离开磁场，磁通量减小，由楞次定律可知线框中的感应电流方向为adcba，故A错误；由法拉第电磁感应定律得EBLv，I，FBIL，v不同，F不同，故B错误；线框离开磁场的时间t，产生的热量QI2Rt，故C错误；通过导体横截面的

19、电荷量qIt与速率无关，故D正确答案D4(多选)一导线弯成如图9211所示的闭合线圈，图甲中线圈以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止图乙中线圈以OO为轴从图示位置(线圈平面与磁场平行)在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动下列结论正确的是()图9211A图甲中，感应电动势先增大后减小B图甲中，感应电动势的最大值EBrvC图乙中，线圈开始转动时感应电动势最大D图乙中，线圈开始转动时由于穿过线圈的磁通量为零，故感应电动势最小解析图甲中，在闭合线圈进入磁场的过程中，因导线切割磁感线的有效长度先变大后变小，所以由EBlv可知，感应电动势E先变大后变小，选项A

20、正确；导线切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大，为E2Brv，故选项B错误；图乙中，虽然线圈开始转动时穿过它的磁通量最小，但磁通量的变化率最大，因此感应电动势E最大，选项C正确，D错误答案AC三、电磁感应中的图象问题5(单选)(2012福建卷，18)图9212如图9212所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()解析闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上，磁通量先增加后减少，由楞次

21、定律可判断感应电流的方向要发生变化，D项错误；因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电流随x的变化关系不可能是线性关系，A项错误；铜环由静止开始下落，速度较小，所以穿过铜环的磁通量的变化率较小，产生的感应电流的最大值较小，过O点后，铜环的速度增大，磁通量的变化率较大，所以感应电流的反向最大值大于正向最大值，故B项正确，C项错误答案B6(单选)如图9213所示，图9213A是一边长为L的正方形导线框虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为3L.线框的bc边与磁场左右边界平行且与磁场左边界的距离为L.现维持线框以恒定的速度v沿x轴正方向运动规定磁场对线框作用力沿x轴正方向为正，且在图示位置时为计时起点，则在线框穿过磁场的过程中，磁场对线框的作用力随时间变化的图象正确的是()解析当bc边进入磁场切割磁感线时，产生感应电流，利用右手定则可判断感应电流的方向从cb，再利用左手定则可判断安培力向左，与规定的安培力的正方向相反，A错误，结合I，FBIL，得安培力F是定值，C错误；当线框穿出磁场时，ad边切割磁感线，产生的感应电流从da，利用左手定则可判断安培力向左，与规定的安培力的正方向相反，B正确答案B15