【2年中考1年模拟】2016年中考数学 专题15 二次函数的应用试题(含解析).doc
《【2年中考1年模拟】2016年中考数学 专题15 二次函数的应用试题(含解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【2年中考1年模拟】2016年中考数学 专题15 二次函数的应用试题(含解析).doc(32页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、专题15 二次函数的应用解读考点知识点名师点晴二次函数的应用1.实际背景下二次函数的关系会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值来解决最优化问题。2.将实际问题转化为数学中二次函数问题会根据具体情景,建立适当的平面直角坐标系。3.利用二次函数来解决实际问题的基本思路(1)理解问题;(2)分析问题中的变量和常量;(3)用函数表达式表示出它们的关系;(4)利用二次函数的有关性质进行求解;(5)检验结果的合理性,对问题加以拓展。2年中考【2015年题组】1(2015六盘水)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是()A60m2 B63m2 C64m2 D66m2【答
2、案】C考点:1二次函数的应用;2应用题;3二次函数的最值;4二次函数的最值2(2015铜仁)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为()A20m B10m C20m D10m【答案】C考点:二次函数的应用3(2015潍坊)如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是()Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2【答案】C【解析】试题分析:ABC为等边三角形,A=B=C=60,AB=BC=A
3、C筝形ADOK筝形BEPF筝形AGQH,AD=BE=BF=CG=CH=AK折叠后是一个三棱柱,DO=PE=PF=QG=QH=OK,四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形,ADO=AKO=90连结AO,在RtAOD和RtAOK中,AO=AO,OD=OK,RtAODRtAOK(HL),OAD=OAK=30设OD=x,则AO=2x,由勾股定理就可以求出AD=,DE=,纸盒侧面积=,当x=时,纸盒侧面积最大为故选C考点:1二次函数的应用;2展开图折叠成几何体;3等边三角形的性质;4最值问题;5二次函数的最值;6综合题4(2015金华)图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,
4、B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有ACx轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为()A米 B米 C米 D米【答案】B考点:二次函数的应用5(2015温州)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为 m2【答案】75考点:1二次函数的应用;2最值问题;3二次函数的最值6(2015营口)某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8
5、件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大【答案】22【解析】试题分析:设定价为x元,根据题意得:y=(x15)8+2(25x)=,a=20,抛物线开口向下,当x=22时,y最大值=98故答案为:22考点:1二次函数的应用;2二次函数的最值;3最值问题7(2015朝阳)一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是 m【答案】19.6【解析】试题分析:由题意得:t=4时,h=0,因此0=16a+19.64,解得:a=4.9,函数关系
6、为=,所以足球距地面的最大高度是:19.6(m),故答案为:19.6考点:1二次函数的应用;2二次函数的最值;3最值问题8(2015玉林防城港)某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?【答案】(1);(2)当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元考点:1二次函数的应用;2最值问题;3二次函数的最值9(2015南通)某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价30
7、0元若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?【答案】(1)y=;(2)22【解析】试题分析:(1)根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润,进而得出答案;(2)根据销量乘以每台利润进而得出总利润,即可求出即可试题解析:(1)y=,(2)在0x10时,y=100x,当x=10时,y有最大值1000;在10x30时,当时,y取得最大值,x为整数,根据抛
8、物线的对称性得x=22时,y有最大值1408,14081000,顾客一次购买22件时,该网站从中获利最多考点:1二次函数的应用;2二次函数的最值;3最值问题;4分段函数;5综合题10(2015南京)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本(单位:元)、销售价(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;(2)求线段AB所表示的与x之间的函数表达式;(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?【答案】(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为130kg时,该产品每
9、千克生产成本与销售价相等,都为42元;(2)y=0.2x+60(0x90);(3)当该产品产量为75kg时,获得的利润最大,最大值为2250考点:1二次函数的应用;2分段函数;3最值问题;4压轴题11(2015达州)阅读与应用:阅读1:a、b为实数,且a0,b0,因为,所以从而(当a=b时取等号)阅读2:若函数;(m0,x0,m为常数),由阅读1结论可知:,所以当,即时,函数的最小值为阅读理解上述内容,解答下列问题:问题1:已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为2(),求当x= 时,周长的最小值为 ;问题2:已知函数()与函数(),当x= 时,的最小值为 ;问题3:某民办
10、学校每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资4900元;二是学生生活费成本每人10元;三是其他费用其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用学生人数)【答案】(1)2,8;(2)2,6;(3)700,24考点:1二次函数的应用;2阅读型;3最值问题;4压轴题12(2015十堰)为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,种植草莓不超过20亩时,所得利润y(元)与种植面积m(亩)满足关系式y=1500m;超过20亩时,y=1380m+2400而当种植樱桃的面积
11、不超过15亩时,每亩可获得利润1800元;超过15亩时,每亩获得利润z(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如下表(为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种)(1)设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元,直接写出P关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃,当种植樱桃面积x(亩)满足0x20时,求小王家总共获得的利润w(元)的最大值【答案】(1);(2)61500元考点:1二次函数的应用;2二次函数的最值;3最值问题;4分段函数;5综合题13(2015荆门)甲经销商库存有1200套A品牌服装,每套进价400元,每套售价500元,一年内可
12、卖完,现市场流行B品牌服装,每套进价300元,每套售价600元,但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装,一年内B品牌服装销售无积压,因甲经销商无流动资金可用,只有低价转让A品牌服装,用转让来的资金购进B品牌服装,并销售,经与乙经销商协商,甲、乙双方达成转让协议,转让价格y(元/套)与转让数量x(套)之间的函数关系式为(),若甲经销商转让x套A品牌服装,一年内所获总利润为W(元)(1)求转让后剩余的A品牌服装的销售款(元)与x(套)之间的函数关系式;(2)求B品牌服装的销售款(元)与x(套)之间的函数关系式;(3)求W(元)与x(套)之间的函数关系式,并求W的最大值【答案】(1)();(2)(
13、);(3)W=,=180500考点:1二次函数的应用;2最值问题;3综合题;4压轴题14(2015玉林防城港)某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?【答案】(1);(2)当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元考点:1二次函数的应用;2最值问题;3二次函数的最值【2014年题组】1(2014年福建龙岩)定义符号mina,b的含义为:当ab时mina,b=b;当ab
14、时mina,b=a如:min1,3=3,min4,2=4则minx2+1,x的最大值是( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:由定义先求出其解析式,再利用单调性即可求出其最大值:设,作二者的图象如答图,由x2+1=x解得或.考点:1.新定义;2.二次函数的最值;3.正比例函数的性质;4.分类思想和数形结合思想的应用2(2014年广东广州)若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2,则x1(x2+x1)+x22的最小值为 【答案】.【解析】试题分析:由题意知,方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根,则=b24ac=4m24(m2+3m2)=812m0,m.
15、关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2,x1+x2=2m,x1x2= m2+3m2.x1(x2+x1)+x22=(x2+x1)2x1x2=(2m)2(m2+3m2)=3m23m+2.当m=时,x1(x2+x1)+x22有最小值.,m=成立.x1(x2+x1)+x22最小值为.考点:1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系;2.二次函数的最值3(2014年江苏南通)已知实数m,n满足,则代数式的最小值等于 【答案】12.考点:1.配方法的应用;2偶次幂的非负数的性质;3.整体思想的应用.4.(2014年甘肃天水)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米
16、的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x6)2,已知 球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由(3)若球一定能越过球网,又不出边界则h的取值范围是多少?【答案】(1)y=(x6)2+2.6;(2)球能过球网;会出界;(3)h【解析】试题分析:(1)利用h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出,将点(0,2)代入解析式求出即可考点:二次函数的应用5(2014年黑龙江牡丹江农垦)某体育用品商店试销一款成本为5
17、0元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系(1)试确定y与x之间的函数关系式;(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元?(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围【答案】(1)y=x+120;(2)当试销单价定为85元时,该商店可获最大利润,最大利润是1225元;(3)x的取值范围为60x75的整数考点:1.二次函数的应用;2.一次函数的
18、应用6(2014年湖北鄂州)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表:x(天)12350p(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足:当1x25时q=x+60;当25x50时(1)请分析表格中销售量p与x的关系,求出销售量p与x的函数关系(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式(3)这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少?【答案】(1)p=2x+120;(2);(3)第20天时该超市获得利润最大,最大利润为3200元考点:1一次、二次函数和反
19、比例函数的应用;2待定系数法的应用;3曲线上点的坐标与方程的应用;4分类思想的应用7(2014年湖南怀化)设m是不小于1的实数,使得关于x的方程x2+2(m2)x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x 1,x2(1)若,求的值;(2)求的最大值【答案】解:方程有两个不相等的实数根,=b24ac=4(m2)24(m23m+3)=4m+40,m1.结合题意知:1m1(1)x1+x2=2(m2),x1x2=m23m+3,解得:m1=,m2=(不合题意,舍去).(2),当m=1时,的最大值为3考点:1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系;2.解分式方程;3.二次根式化简;4.二次函数的最值8.(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2年中考1年模拟 【2年中考1年模拟】2016年中考数学 专题15 二次函数的应用试题含解析 年中 模拟 2016 数学 专题 15 二次 函数 应用 试题 解析
限制150内