高中数学3.2.2直线的两点式方程导学案无答案新人教A版必修2.doc

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1、3.2.2直线的两点式方程【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2学会用联系的观点看问题；3小组讨论，合作探究。【学习目标】1掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.3. 认识事物之间的普遍联系与相互转化；.【重点】直线方程两点式。【难点】两点式推导过程的理解一、自主学习（一）预习教材P95 P96，找出疑惑之处）复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为 ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为 .2与直线垂直且过点的直线方程为 .3方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.4已知直线经过两点,求直线的方程.（二）学

2、习探究新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为 ，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式.问题1：哪些直线不能用两点式表示？例 已知直线过，求直线的方程并画出图象.新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程 叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线 ；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线 .问题3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？二、典型例题例1. 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程. ；

3、 .例2 已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.变式1：求出下列直线的方程，并画出图形. 倾斜角为，在轴上的截距为0； 在轴上的截距为5，在轴上的截距为6； 在轴上截距是3，与轴平行； 在轴上的截距是4，与轴平行.变式2：教材P97练习1-3题（拓展）例3在中，两条中线所在直线的方程分别是和，顶点，求BC边所在的直线方程。三、总结提升（一）学习小结1. 直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式2 中点坐标公式:已知,则AB的中点,则x= , y= .(二) 课堂检测 1. 直线过点两点，点在上，则的值为（ ）.A2003 B2004 C2005 D20062. 若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件( )A. 同号 B. C. D. 3. 直线（）的图象是( ) 4. 在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程 .5. 直线关于轴对称的直线方程 ，关于轴对称的直线方程 ，关于原点对称的方程 .（三）课后作业 1. 课本P100:A组3,4,5题2. 已知一直线被两直线，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.4