【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第48讲 空间中的垂直关系同步测控 理.doc

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1、第48讲空间中的垂直关系1.(2012安徽卷)设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件2.(2011东莞模拟)若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，； ，；l，l.其中正确的命题有()A0个 B1个C2个 D3个3.设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()Al1m，l1n Bml1，ml2Cml1，nl2 Dmn，l1n4.(2011黄冈期末)已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：若，m

2、，则m；若m，n，且mn，则；若m，m，则；若m，n，且mn，则.其中真命题的序号是()A BC D5.如图所示，定点A和B都在平面内，定点P，PB，C是内异于A和B的动点，且PCAC，则BC与AC的位置关系是_6.已知，是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_7.如图，四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，M、N分别为AB、PC的中点(1)证明：ABMN；(2)若平面PDC与平面ABCD成45角，连接AC，取AC的中点O，证明平面MNO平面PDC.8.如图，PAO所在的平面，

3、AB是O的直径，C是O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正确命题的序号是_9.三棱锥PABC的顶点P在底面的射影为O，若PAPBPC，则点O为ABC的_心，若PA、PB、PC两两垂直，则O为ABC的_心 10.(2012江苏卷)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F为B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.第48讲1A2.C3.B4.B5.垂直6.或7证明：(1)因为N为PC的中点，所以ONP

4、A.而PA平面ABCD，所以ON平面ABCD.所以ONAB.又四边形ABCD为矩形，M为AB的中点，所以OMAB，所以AB平面OMN，所以ABMN.(2)PA平面ABCD，ADDC，则PDDC.故PDA为平面PDC与平面ABCD所成锐二面角的平面角，即PDA45，所以PAADBC.连接MC，由RtBCMRtAPM知，MCMP，所以MNPC.因为ABMN，所以MNCD，所以MN平面PCD，所以平面MNO平面PCD.8解析：因为PAO所在平面，AB是O的直径，所以CBAC，CBPA，CB平面PAC.又AF面PAC，所以CBAF.又因为E，F分别点A在PB，PC上的射影，所以AFPC，AEPB，所以

5、AF平面PCB.故正确所以PB平面AEF，故正确而AF平面PCB，所以AE不可能垂直于平面PBC，故错9外垂10解析：(1)因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面ABC.又因为AD平面ABC，所以CC1AD.又因为ADDE，CC、DE平面BCC1B1，CC1DEE，所以AD平面BCC1B1.又因为AD平面ADE，所以平面ADE平面BCC1B1.(2)因为A1B1A1C1，F为B1C1的中点，所以A1FB1C1.又因为CC1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，所以CC1A1F.又因为CC1, B1C1平面BCC1B1，CC1B1C1C1，所以A1F平面BCC1B1.由(1)知，AD平面BCC1B1，所以A1FAD.又因为AD平面ADE, A1F平面ADE，所以直线A1F平面ADE.4