【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第68讲 离散型随机变量的分布列、期望与方差同步测控 理.doc

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1、第68讲离散型随机变量的分布列、期望与方差1.有一批豌豆种子，如果每一粒发芽的概率为0.9，播下15粒种子，则种子发芽的粒数的均值为()A1.5 B1.35C13.5 D152.两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，A邮箱中的信件数为，则E()A. B.C. D13.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人为某社区服务的志愿者，若随机变量X表示选出的志愿者中女生人数，则E()A. B.C. D.4.离散型随机变量X的分布列为P(Xk)pkq1k(k0，1，pq1)，则EX与DX依次为()A0和1 Bp和p2Cp和1p Dp和p(1p)5.设随机变量的分布列为：124P0.40.30.3则E(54)

2、_6.如果随机变量X的均值EX4，方差DX20，则EX2_7.(2012浙江卷)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和(1)求X的分布列；(2)求X的数学期望EX.8.设随机变量的概率分布列为P(k)，k0，1，2，3，则c_9.已知离散型随机变量X的分布列如下表若EX0，DX1，则a_，b_.X1012Pabc 10.某工厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为.已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将亏损10万元假设该产品任何两件之间合

3、格与否相互之间没有影响(1)求工厂每月盈利(万元)的所有可能的取值；(2)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；(3)求工厂每月盈利额的数学期望第68讲1C2.B3.B4.D5.156.367解析：(1)X的可能取值有：3，4，5，6.P(X3)；P(X4)；P(X5)；P(X6).故，所求X的分布列为X3456PEX3456.8.解析：由P(0)P(1)P(2)P(3)1，得c1，故c.9.解析：依题设，abc1.由EX0，得1a0b1c20，即ac0.又DX1，则(10)2a(00)2b(10)2c(20)21，即ac.解得a，b.10解析：(1)工厂每月生产的三件产品中，合格产品的件数的所有可能的结果是：0，1，2，3，则相应的月盈利额的取值是30，5，40，75.(2)P(30)C30()3，P(5)C31()2，P(40)C32()2，P(75)C33()3，月盈利额的分布列是：3054075P所以P(40)P(40)P(75).所以该工厂达到盈利目标的概率为.(3)由分布列得，月盈利额的数学期望是：E(30)5407554.4