【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.2.2直线方程的几种形式(一)基础过关训练 新人教B版必修2.doc

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1、2.2.2直线方程的几种形式(一)一、基础过关1 方程yk(x2)表示()A通过点(2,0)的所有直线B通过点(2,0)的所有直线C通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线D通过点(2,0)且除去x轴的所有直线2 已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(1,2)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为13 直线ykxb通过第一、三、四象限，则有()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b04 直线yaxb和ybxa在同一坐标系中的图形可能是()5 过点P(6，2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是_6 过

2、点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是_7 已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程8 已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的方程并化为截距式方程二、能力提升9 直线1与1在同一坐标系中的图象可能是()10过点(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx2y10Dx2y90或2x5y011已知点A(2,5)与点B(4，7)，点P在y轴上，

3、若|PA|PB|的值最小，则点P的坐标是_12三角形ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(2,6)，C(8,0)(1)求边AC和AB所在直线的方程；(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(3)求AC边上的中垂线所在直线的方程三、探究与拓展13已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线l的方程答案1C2C3.B4.D5.1或y16.17解方法一设所求直线l的方程为ykxb.k6，方程为y6xb.令x0，yb，与y轴的交点为(0，b)；令y0，x，与x轴的交点为.根据勾股定理得2b237，b6.因此直线l的方程为y6x6.方法二设所求直线为1，则与x轴、y轴的交点分别为(

4、a,0)、(0，b)由勾股定理知a2b237.又k6，解此方程组可得或因此所求直线l的方程为x1或x1.8解(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线因为线段AB、AC的中点坐标分别为，所以这条直线的方程为，整理得，6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2,3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.9B10D11(0,1)12解(1)由截距式得1，AC所在直线的方程为x2y80，由两点式得，AB所在直线的方程为xy40.(2)D点坐标为(4,2)，由两点式得.BD所在直线的方程为2xy100.(3)由kAC，AC边上的中垂线的斜率为2，又D(4,2)，由点斜式得y22(x4)，AC边上的中垂线所在直线的方程为2xy60.13解当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为，所求直线方程为yx，即x7y0.当直线l不过原点时，设其方程为1，由题意可得ab0，又l经过点(7,1)，有1，由得a6，b6，则l的方程为1，即xy60.故所求直线l的方程为x7y0或xy60.4