【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.4.1空间直角坐标系基础过关训练 新人教B版必修2.doc

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1、2.4空间直角坐标系24.1空间直角坐标系一、基础过关1 点P(0,0，2)在空间直角坐标系中的位置是()Az轴上 BxOy平面上CxOz平面上 Dx轴上2 设yR，则点P(1，y,2)的集合为()A垂直于xOz平面的一条直线B平行于xOz平面的一条直线C垂直于y轴的一个平面D平行于y轴的一个平面3 已知空间直角坐标系中有一点M(x，y，z)满足xyz，且xyz0，则M点的位置是()A一定在xOy平面上B一定在yOz平面上C一定在xOz平面上D可能在xOz平面上4 在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面的对称点的坐标为()A(3,4,5) B(3，4,5)C(3，4，5) D(3

2、,4，5)5 在空间直角坐标系中，点A(1,2，3)关于x轴的对称点为_6 点P(1,4，3)与点Q(3，2,5)的中点坐标是_7 已知正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点，且正方体棱长为1.请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标8 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CGCD，H为C1G的中点，试建立适当的坐标系，写出E、F、G、H的坐标二、能力提升9 在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(2，3，4)两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D

3、以上都不对10如图，在正方体ABCDABCD中，棱长为1，|BP|BD|，则P点的坐标为()A. B.C. D.11连接平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的线段P1P2的中点M的坐标为，那么，已知空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，线段P1P2的中点M的坐标为_12如图所示，AF、DE分别是O、O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8.BC是O的直径，ABAC6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A、B、C、D、E、F的坐标三、探究与拓展13如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面AB

4、CD，PA2.试建立适当的空间直角坐标系，求出A、B、C、D、P、E的坐标答案1A2.A3.D4A5(1，2,3)6(2,1,1)7解如图所示，建立空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E，F，G.8解建立如图所示的空间直角坐标系点E在z轴上，它的x坐标、y坐标均为0，而E为DD1的中点，故其坐标为(0,0，)由F作FMAD、FNDC，由平面几何知FM，FN，故F点坐标为(，0)点G在y轴上，其x，z坐标均为0，又GD，故G点坐标为(0，0)，由H作HKCG于K，

5、由于H为C1G的中点，故K为CG的中点，即H的坐标为(0，)9C10D11.12解因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE与两圆所在的平面也都垂直又因为ABAC6，BC是圆O的直径，所以BAC为等腰直角三角形且AFBC，BC6.以O为原点，OB、OF、OE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则原点O及A、B、C、D、E、F各个点的坐标分别为O(0,0,0)、A(0，3，0)、B(3，0,0)、C(3，0,0)、D(0，3，8)、E(0,0,8)、F(0,3，0)13解如图所示，以A为原点，以AB所在直线为x轴，AP所在直线为z轴，过点A与xAz平面垂直的直线为y轴，建立空间直角坐标系则相关各点的坐标分别是A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(，0)，D(，0)，P(0,0,2)，E(1，0)4