【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆 .doc

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1、【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆 一、选择题1.（江苏省苏州市2002年3分）如图，O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E。若CE=2 cm，则ED长为【 】A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm2.（江苏省苏州市2002年3分） 如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=1600，则BCD=【 】 A. B. C. D. 故选B。3.（江苏省苏州市2002年3分）如图，O的内接ABC的外角ACE的平分线交O于点D。DFAC，垂足为F，DEBC，垂足为E。 给出下列4个结论： CE=CF，ACB=EDF ，DE是O的切线，。其

2、中一定成立的是【 】A. B. C. D. 【答案】D。如图，连接AD，BD。根据圆内接四边形的外角等于内对角得DCE=DAB，又DCE=DCF，DCA=DBA，DAB=DBA900。 综上所述，正确。故选D。4.（江苏省苏州市2003年3分）如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=700，则BOD=【 】A. 350 B. 700 C. 1100 D. 14005.（江苏省苏州市2004年3分）如图，AB是的直径，弦CD垂直平分OB，则BDC=【 】。15 。20 。30 。45【答案】【考点】圆周角定理，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质。【分析】连接OC，BC，弦C

3、D垂直平分OB，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，得OC=BC。又OC=OB，OCB是等边三角形。COB=60。根据同弧所对圆周角是圆心角一半的圆周角定理，得D=30。故选C。6.（江苏省苏州市2008年3分）如图AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70现给出以下四个结论： A=45； AC=AB： ； CEAB=2BD2其中正确结论的序号是【 】A B C D7. （2012江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是【 】A. 2 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中

4、，出现次数最多的是5，故这组数据的众数为5。故选C。8.（2012江苏苏州3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是【 】A. B. C. D. 9.（2013年江苏苏州3分）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC500，则DAB等于【】A55 B60 C65 D70【答案】C。【考点】圆周角定理，角平分线定义，三角形内角和定理。【分析】如图，连接BD， AB是半圆的直径，ADB=900。 点D是AC的中点，ABD=CBD。 ABC=500，ABD=250。 DAB=900250=650。故选C。二、填空题1.（江苏

5、省苏州市2002年2分）底面半径为2cm，高为3cm的圆柱的体积为 （结果保留）2. （江苏省苏州市2005年3分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。3. （江苏省苏州市2007年3分）如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为 cm2（结果保留）【答案】。【考点】扇形面积的计算。【分析】把相应数值代入求值即可：。4. （江苏省2009年3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC= 5. （江苏省2009年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如

6、图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）6.（江苏省苏州市2010年3分）如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形 、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 (结果保留根号及)7. （江苏省苏州市2011年3分）如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC3BC，CD与O相切，切点为D若CD，则线段BC的长度等于 8. （2012江苏苏州3分）已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是 .【答案】2。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长的公式，得，即该扇形的半径为2。9.（2013年江苏苏州3分）如图，AB切O于点B，OA2，OA

7、B300，弦BCOA，劣弧的弧长为 （结果保留）三、解答题1. （江苏省苏州市2002年7分）已知：与外切于点，过点的直线分别交、于点、，的切线交于点、，为的弦， （1）如图（1），设弦交于点，求证：；（2）如图（2），当弦绕点旋转，弦的延长线交直线B于点时，试问：是否仍然成立？证明你的结论。【答案】解：（1）证明：连结，过点作与的公切线。 。 又是的切线，。 又，。又，。 ，即。 （2）仍成立。证明如下： 连结，过点作和的公切线。 是的切线，。 。 又，。 又，。 ，即。2. （江苏省苏州市2003年7分）如图，已知AB是O的直径，BC切O于点B，AC交O于点D，AC10，BC6，求AB和C

8、D的长。【答案】解：AB是O直径，BC是O的切线，BCAB。在RtABC中，。3. （江苏省苏州市2003年7分）如图1，O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CEAB，在上取一点D，分别作直线CD、ED，交直线AB于点F、M。（1）求COA和FDM的度数；（2）求证：FDMCOM；（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M。试判断：此时是否仍有FDMCOM？证明你的结论。（3）结论仍成立。证明如下：4. （江苏省苏州市2004年6分）如图，O2与O1 的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在O1，直线AD与O2交于点E

9、，与直线BC交于点 F 。（1）如图1，当A在弧CD上时，求证：FDCFCE； ABEC ；（2）如图2，当A在弧BD上时，是否仍有ABEC？请证明你的结论。 5. （江苏省苏州市2005年6分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO。（1）求证：ADBOBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）【答案】解：（1）ADOC，A=COB。又AB是直径，BC是O的切线，D=OBC=90。ADBOBC。（2）在RtOBC中，OB=AB=1，BC=，OC=ADBOBC，即。【考点】相似三角形的判定和性质，圆周角定理，切线的性质，勾股定理。【分析】（1）根据平

10、行线的性质得A=COB，根据直径所对的圆周角是直角得D=OBC，就可以判定ADBOBC。（2）根据相似三角形的对应边成比例可以计算出OC的长。6. （江苏省苏州市2006年7分） 如图，ABC内接于O，且ABCC，点D在弧BC上运动过点D作DEBCDE交直线AB于点E，连结BD (1)求证：ADB=E； (2)求证：AD2=ACAE； (3)当点D运动到什么位置时，DBEADE请你利用图进行探索和证明 7. （江苏省苏州市2007年8分）如图，BC是O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4P为AB上一点，过P作PEAB分别BC、OA于E、F (1)设AP=1，求OEF的面积 (2)设AP=a (

11、0a2)，APF、OEF的面积分别记为S1、S2。若S1=S2，求a的值；若S= S1+S2，是否存在一个实数a，使S?若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由【答案】解：(1)BC是O的直径，BAC=90。 又 AB=AC，B=C=45。 OABC，B=1=45。PE AB，2=1=45。4=3=45。 则APF、OEF与OAB均为等腰直角三角形。 AP=l，AB=4，AF=,OA=。OE=OF=。 OEF的面积为。 (2)PF=AP=aAF=OE=OF=一。，S1=S2 ，解得。8. （江苏省苏州市2008年9分）)如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，A

12、M为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T(1)求证AK=MT； (2)求证：ADBC；(3)当AK=BD时， 求证： 9. （江苏省苏州市2011年8分）如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于O于点D，连接AD (1)弦长AB等于 （结果保留根号）； (2)当D20时，求BOD的度数； (3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程10. （2012江苏苏州8分）如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧

13、半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为. 当 时，求弦PA、PB的长度；当x为何值时，的值最大？最大值是多少？11. （2013年江苏苏州8分）如图，在RtABC中，ACB900，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F（1）求证：BDBF；（2）若CF1，cosB，求O的半径 【答案】解：（1）证明：如图，连接OE,AC与O相切于点E，OEAC，即OEC900.ACB900，OECACB。OEBC。OEDF。OE=OD，OEDODE。FODE。BD=BF。（2）cosB，设BC=3，AB=5。 CF=1，。 由（1）知，BD=BF，。,。 OEBF，AOEB。，即，解得，。- 22 -