【2013版中考12年】浙江省台州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解.doc

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1、台州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02：代数式和因式分解一、 选择题1. （2002年浙江台州4分）要使根式有意义，则x的取值范围是【 】 （A）x3（B）x3 （C）x3 （D）x3【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选D。2. （2002年浙江台州4分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业的收人每年比上年

2、增加，设4年内（本年度为第一年）的总投入为M万元，总收入为N万元，则有【 】 （A）M=N (B)MN(C)MN （D）无法确定3. （2004年浙江温州、台州4分）2xx等于【 】(A) x (B) x (C) 3x (D) 3x【答案】A。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则直接得2xx= x。故选A。4. （2005年浙江台州4分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为【 】（A） （B） （C） （D）【答案】C。【考点】列代数式。【分析】依题意得，售价=进价+利润=进价（1+利润率），售价为元。故选C。5. （2006年浙江台州4分）下

3、列计算正确的是【 】 （A）3x2x1 （B）3x+2x=5x2 (C) 3x2x=6x (D) 3x2x=x 6. （2006年浙江台州4分）要使根式有意义,则字母x的取值范围是【 】(A) x3 (B) x3 (C) x3 (D) x3 【答案】A。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选A。7. （2009年浙江台州4分）下列运算正确的是 【 】 A B C 项错误。 故选C。8. （2009年浙江台州4分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其

4、中是完全对称式的是【 】A B C D【答案】A。【考点】新定义，代数式变换。【分析】根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：；是完全对对称式。将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变：ab对调后得；bc对调后得；ac对调后得故是完全对称式。将代数式的ab对调后得，不是完全对称式。所以是不是。故选A。9. （2010年浙江台州4分）下列运算正确的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】同底幂乘法，积的乘方和幂的乘方，同底幂除法。【分析】根据同底幂乘法，积的乘方和幂的乘方，同底幂除法运算法则逐一计算作出判断： A应为，选项错误； B应为，选项错误； C，选项

5、正确； D应为 ，选项错误。 故选C。10. （2011年浙江台州4分）计算(3)2的结果是【 】A32 B23 C5 D6113. （2012年浙江台州4分）计算（2a)3的结果是【 】 A .6a3 B.6a3 C.8a3 D.8a3【答案】D。【考点】幂的乘方和积的乘方。【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断：。故选D。二、填空题1. （2003年浙江台州5分）分解因式： 。【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。2. （2006年浙江台州5分）分解因式：x21 = 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。3.

6、 （2007年浙江台州5分）计算： 4. （2008年浙江台州5分）化简： 【答案】。【考点】整式的运算。【分析】根据去括号，合并同类项法则计算：。5. （2008年浙江台州5分）因式分解： 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。6. （2010年浙江台州5分）因式分解： = 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。7. （2011年浙江台州5分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 8. （2011年浙江台州5分）因式分解：221 【答案】(1)2【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合完全平方公式的结构特点，直接利用完全平方公

7、式分解因式即可。9. （2012年浙江台州5分）因式分解：m21= 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。10. （2012年浙江台州5分）计算的结果是 11. （2012年浙江台州5分）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，（3）（4）=（4）（3）=，（3）5=5（3）=，你规定的新运算ab= （用a，b的一个代数式表示）12.（2013年浙江台州5分）计算：= .【答案】。【考点】同底幂的除法。【分析】根据同底幂相除，底数不变，指数相减计算即可：。三、解答题1. （2005年浙江台州12分）我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为： （其中、为三角形的三边长，为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： （其中）.（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式和公式，计算该三角形的面积；（2）你能否由公式推导出公式？请试试.2. （2007年浙江台州8分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式。当时，原式。【考点】分式的化简求值。【分析】先将括号里面的通分，各分子分母因式分解生，约分化简。然后代x的值求值。3.（2013年浙江台州8分）化简：