【步步高】2013-2014学年高中数学 第1章1.1正弦定理(一)配套训练 苏教版必修5 .DOC

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1、第1章解三角形1.1正弦定理(一)一、基础过关1在ABC中，下列等式中总能成立的是_asin Absin B; bsin Ccsin A；absin Cbcsin B; asin Ccsin A.2在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，则ABC为_三角形3在ABC中，已知abc345，则_.4在ABC中，若a2bsin A，则B_.5在ABC中，若b5，B，sin A，则a_.6在ABC中，若tan A，C150，BC1，则AB_.7已知在ABC中，c10，A45，C30，求a、b和B.8在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，求证：a2sin 2Bb2sin 2A2absin C

2、.二、能力提升9在ABC中，sin A，a10，则边长c的取值范围是_10在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果ca，B30，那么角C_.11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_12在ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若b2a，BA60，求A的值三、探究与拓展13已知ABC的外接圆半径为R，C60，求的取值范围答案12.直角3.4.或 5.6.7解，a10.B180(AC)180(4530)105.又，b20sin 75205()8证明因为左边4R2sin2 Asin 2B4R2sin2 Bsin

3、 2A8R2sin2 Asin Bcos B8R2sin2 Bsin Acos A8R2sin Asin B(sin Acos Bcos Asin B)8R2sin Asin Bsin(AB)8R2sin Asin Bsin C2(2Rsin A)(2Rsin B)sin C2absin C右边，等式成立9.10.12011.12解b2a，sin B2sin A，又BA60，sin(A60)2sin A，即sin Acos 60cos Asin 602sin A，化简得：sin Acos A，tan A，A30.13解22(sin Asin B)2(sin Asin(120A)2(sin Asin 120cos Acos 120sin A)222sin(A30)AB120，0A120.30A30150，sin(A30)1，2.2