【学海导航】2014版高考数学一轮总复习第10讲函数的值域与最值同步测控理.doc

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1、第10讲函数的值域与最值1.若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是0，1，则a的值等于()A. B.C. D22.已知函数f(x)x24x3，x1，5，则函数f(x)的值域为()A(1，) B7，2C4，5 D(，23.函数yx2cos x在0，上取最大值时，x的值是()A0 B.C. D.4.函数yx的最小值为_5.(2012上海卷)函数ylog2x(x2，4)的最大值是_6.若实数x、y满足x24y24x，则Sx2y2的取值范围是_7.已知函数y的定义域为R.当m变化时，若y的最小值为f(m)，求函数f(m)的值域8.已知函数f(x)x22axa在区间(0，)上有最

2、小值，则函数g(x)在区间(0，)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数9.用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f (x)min2x，x2，10x(x0)，则f(x)的最大值为_ 10.已知函数ylog(a2x)loga2()(2x4)的最大值为0，最小值为，求实数a的值第10讲1D2.B3.B4.15.56.0，167解析：由题意知mx26mxm80对xR恒成立，所以m0或，所以m0，1(1)当m0时，y2，所以f(m)2.(2)当0m1时，y.所以ymin，即f(m).所以0f(m)0，所以g(x)x2a在x(0，)时单调递减；在x(，)时单调递增所以g(x)在(0，)上一定有最小值，故选A.96解析：f(x)min2x，x2，10x，所以f(x)maxf(4)6.10解析：因为ylog(a2x)loga2()loga(a2x)loga(ax)(2logax)(1logax)(logax)2，因为2x4且y0，所以当logax0，即xa时，ymin.又因为x21，所以a10a1，则x2，4，logaxloga4，loga2，而y的最大值为0时，logax20或logax10，即x或x，所以4或2.又0a1，所以a.3

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