【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 3.3.1函数的单调性与导数基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc
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1、3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性与导数一、基础过关1.命题甲：对任意x(a，b)，有f(x)0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的.则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A.(，2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2，)3.函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23bg(x)，则当axg(x)B.f(x)g(x)f(a)D.f(x)g(b)g(x)f(b)10.函数yax3x在R上是减函数，则a的取值范围为_.11.求下列函数的单调区间：(1)yxln
2、x；(2)y.12.已知函数f(x)x3bx2cxd的图象经过点P(0,2)，且在点M(1，f(1)处的切线方程为6xy70.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调区间.三、探究与拓展13.已知函数f(x)mx3nx2 (m、nR，m0)，函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线与x轴平行.(1)用关于m的代数式表示n；(2)求函数f(x)的单调增区间.答案1.A2.D3.A 4.B5.2,3)6.7.解由yf(x)的图象可以得到以下信息：x2时，f(x)0，2x0，f(2)0，f(2)0.故原函数yf(x)的图象大致如下：8.A9.C10.a011.(1)函数yx
3、ln x的单调增区间为(1，)，单调减区间为(0,1)(2)函数y的单调减区间为(，0)，(0，)，没有单调增区间12.解(1)由yf(x)的图象经过点P(0,2)，知d2，f(x)x3bx2cx2，f(x)3x22bxc.由在点M(1，f(1)处的切线方程为6xy70，知6f(1)70，即f(1)1，f(1)6.，即解得bc3.故所求的解析式是f(x)x33x23x2.(2)f(x)3x26x3.令f(x)0，得x1；令f(x)0，得1x0，即3mx26mx0，当m0时，解得x2，则函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，解得0x0时，函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，函数f(x)的单调增区间是(0,2).3
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