【成才之路】2014高中数学 1-1-3-3 习题课能力强化提升 新人教A版必修1.doc

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1、【成才之路】2014高中数学 1-1-3-3 习题课能力强化提升 新人教A版必修1一、选择题1(20122013河南安阳一中月考试题)如果集合Ax|ax22x10只有一个元素则a的值是()A0B0或1C1 D0或1答案D解析若a0则方程只有一根若a0则方程只有一根应满足0即44a0.a1故选D.2(20122013广东惠州调研)集合M4,5，3m，N9,3，若MN，则实数m的值为()A3或1 B3C3或3 D1答案A解析MN，3m9或3m3，m3或1，故选A.3设A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有()AAC BCACAC DA答案A解析ABBCB，又BAB，ABB，AB，又BABBC，且

2、BCB，BCB，BC，AC.4已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,7，N5,6,7，则U(MN)()A5,7 B2,4C2,4,8 D1,3,5,6,7答案C解析MN1,3,5,6,7，U1,2,3,4,5,6,7,8，U(MN)2,4,85(胶州三中20122013学年高一期末测试)设全集UR，集合Mx|2x3，Nx|1x4，则NUM()Ax|4x2 Bx|1x3Cx|3x4 Dx|3x4答案C解析UMx|x2或x3，NUMx|3x46集合Mx|x2Ca|a2 Da|2a2答案C解析RMx|2x4解析A1,2，若BA，则2(1)4矛盾；若B是单元素集，则164p0p4B2

3、A.B，p4.三、解答题13已知全集UR，Ax|2x5，Bx|3x7，求：(1)(RA)(RB) (2)R(AB)(3)(RA)(RB) (4)R(AB)分析在进行集合运算时，充分利用数轴工具是十分有效的手段，此例题可先在数轴上画出集合A、B，然后求出AB，AB，RA，RB，最后可逐一写出各小题的结果解析如图所示，可得ABx|3x5，ABx|2x7RAx|x2或x5，RBx|x3或x7由此求得(1)(RA)(RB)x|x2或x7(2)R(AB)x|x2或x7(3)(RA)(RB)x|x2或x5x3或x7x|x3或x5(4)R(AB)x|x3或x5评注求解集合的运算，利用数轴是有效的方法，也是数

4、形结合思想的体现14(20122013山东鱼台一中月考试题)集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80，若AB，AC，求实数a的值解析Bx|x25xt0x|(x2)(x3)02,3，Cx|x22x80x|(x2)(x4)02，4，AB，AC，3A，将x3代入x2axa2190得：a23a100解得a5或2当a5时Ax|x25x62,3与AC矛盾当a2时，Ax|x22x1503，5符合题意综上a2.15设全集UR，集合Ax|5x4，集合Bx|x1，集合Cx|xm0，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：C(AB)；C(UA)(UB)解析Ax|5x4，Bx|x1，ABx|1x4又UAx|x5或x4，UBx|6x1，(UA)(UB)x|6x5而Cx|x5，m4.16设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集ABx|xA，且xB(1)试举出两个数集，求它们的差集；(2)差集AB与BA是否一定相等？说明理由；(3)已知Ax|x4，Bx|6x6，求A(AB)和B(BA)解析(1)如A1,2,3，B2,3,4，则AB1(2)不一定相等，由(1)BA4，而AB1，故ABBA.又如，AB1,2,3时，AB，BA，此时ABBA，故AB与BA不一定相等(3)因为ABx|x6，BAx|6x4，A(AB)x|4x6，B(BA)x|4x65