【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题9 三角形 .doc

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1、【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题9 三角形 选择题1. （2002年江苏淮安3分）使两个直角三角形全等的条件是【 】A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等2. （2002年江苏淮安3分）等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是【 】A1 B C D 3. （2002年江苏淮安3分）已知ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则ABC的面积是【 】A6cm2 B7.5cm2 C10cm2 D12cm2【答案】A。【考点】勾股定理逆定理。【分析】ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，且，ABC是直角三角形。 AB

2、C的面积是（cm2）。故选A。5. （2004年江苏淮安3分）如图，小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是【】 CE=BD=1.6m，。 这棵树的高度大约是6.8m。故选B。6. （2005年江苏淮安课标3分）如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A：25米，离路灯B：5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为【 】7. （2005年江苏淮安课标3分）如图，点D、E、F分别是ABC（ABAC）各边的中点，下列说法中，错误

3、的是【 】AD平分BAC B EF=BC C EF与AD互相平分 D DFE是ABC的位似图形 【答案】A。【考点】反证法，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质，位似的判定。【分析】根据已知和相关定理作出判断：A.用反证法：如果AD平分BAC。而AD又是边BC的中线，那么AB=AC，这与ABAC矛盾。B.根据已知和三角形中位线定理，得EF=BC。 C.利用中位线定理知四边形AEDF为平行四边形， EF与AD互相平分。D.利用中位线定理由边边边定理知 ABCCFE，且位似中心是AD与BF（CE）的交点。综上所述，选项BCD正确。故选A。8. （2006年江苏淮安4分）若等腰三角形底角为72，

4、则顶角为【 】 A108 B72 C54 D369. （2007年江苏淮安3分）在ABC中，C=90，AB=13，BC=12，则sinB的值为【 】A B C D10. （2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使的条件共有【 】A1组B2组C3组D4组二、填空题1. （2004年江苏淮安3分）已知：如图，在ABCD中，点E为边CD上的一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请你写出图中的一对相似三角形：(只使用图中已有字母，不再添加辅助线)2. （20

5、05年江苏淮安大纲3分）边长为2cm的正六边形面积等于 cm23. （2010年江苏淮安3分）已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条中位线长为 5. （2012年江苏淮安3分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，若BAC=700，则BAD= 0。【答案】35。【考点】等腰三角形的性质。【分析】由AB=AC，ADBC，根据等腰三角形三线合一的性质，得BAD=CAD；由BAC=700，得BAD=350。三、解答题1. （2002年江苏淮安8分）在锐角ABC中，已知BC=6，C=60，sinA=0.8，求AB和AC的长（结果保留根号）2. （2003年江苏淮安6分）如图

6、，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干千米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得BAC=48，求BC的长（借助计算器，精确到0.1米）3. （2004年江苏淮安8分）如图，给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明4. （2005年江苏淮安大纲8分）如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sinABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到cm）（参考数据：.414；.7

7、32；2.236）5. （2005年江苏淮安课标10分）已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明【答案】解：连结CD、BE，得：CD=BE。证明如下：ABCADE，AD=AB，AC=AE，CAB=EAD。CAD=EAB。ABEADC（SAS） 。CD=BE。【考点】开放型，全等三角形的判定和性质，平行、垂直的判定，等腰三角形的性质。6. （2006年江苏淮安8分）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5

8、米收绳问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)7. （2007年江苏淮安10分）某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架PAB，于是他们利用手中已有的工具进行一系列操作，并得到了相关数据，从而可求得支架顶端P到地面的距离实验工具：3米长的卷尺；铅垂线（一端系着圆锥型铁块的细线）实验步骤：第一步，量得支架底部A、B两点之间的距离；第二步，在AP上取一点C，挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量得CD和AD的长；第三步，在BP上取一点E，挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量得EF和BF的长实验数据： 线段ABCDADEFBF长度（米）2.510.8

9、1.20.6问：（1）根据以上实验数据，请你计算支架顶端P到地面的距离（精确到0.1米）；（2）假定你是该小组成员，请你用一句话谈谈本次实践活动的感受8. （2009年江苏省10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）（km）。，（km/h）。答：该轮船航行的速度约为40.6km/h。【考点】解直角三角形的应用（方向角

10、问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）解和即可求得观测点B到航线的距离。 （2）解、和，求得CD的长，即可根据路程、时间和速度的关系求得该轮船航行的速度。10. （2010年江苏淮安10分）某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sinBAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米求：（1）D的度数；（2）线段AE的长【答案】解：（1）四边形BCEF是矩形，BFE=CEF=90，CE=BF，BC=FE。BFA=CED=90。CE=BF，BF=3米，CE=3米。CD=6米，CED=90，D=30

11、。（2）sinBAF=， 。BF=3米，米。根据勾股定理得，（米）。（米）。11. （2011年江苏淮安10分）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD30m，在A点测得D点的俯角为45，测得C点的仰角为60.求铁塔CD的高度.12. （2012年江苏淮安10分）如图，ABC中，C=900，点D在AC上，已知BDC450，BD，AB20，求A的度数。【答案】解：在直角三角形BDC中，BDC=45，BD= ，BC=BDsinBDC=。C=90，AB=20，。A=30。【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】首先在直角三角形BDC中，利用BD的长和BDC=45求得线段BC的长，然后在直角三角形ABC中求得A的度数即可。16