【中考12年】江苏省镇江市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数.doc

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1、2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、 选择题1. （2001江苏镇江3分）若a，则a的值为【 】AB. C. 或D. 或【答案】C。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以a的值，故选C。2. （2001江苏镇江3分）光的速度为每秒3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5102秒，则地球与太阳间的距离用科学记数法表示为【 】A15107千米B.1.5108千米C. 1.5107千米D. 0.15109千米【答案】B。【考点】科学记数法，同底幂的乘法。【分析】光的速度为每秒31

2、05千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5102秒， 地球与太阳间的距离为31055102=15107=1.5108（千米）。故选B。3. （2002江苏镇江3分）实数a、b、c在数轴对应点的位置如图所示，则下列关系式中，正确的是【 】 A、a+b+c0;C、abbc【答案】A。【考点】实数与数轴。【分析】先根据数轴上a，b，c三点所在的位置确定a，b，c的符号及绝对值的大小，再利用实数的运算法则对四个选项逐一论证即可求解：由a，b，c三点所在数轴上的位置可知，ab0c，|a|b|=|c|，则ab0，ac0，bc0，|ac|bc|，故a+b+c0。所以A正确，B、C、D错误。故选A。4. （2

3、003江苏镇江3分）下列实数中，无理数有【 】A、2个 B、3个 C、4个 D、5个【答案】B。【考点】无理数，特殊角的三角函数值，零指数幂，算术平方根。【分析】根据无理数、有理数的定义来求解：无限不循环的小数为无理数：=3.1415926，tan60=不能化成分数的形式，是无理数；是分数或整数，为有理数。故选B。5. （2005江苏镇江3分）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：则第6行中的最后一个数为【 】第一行1第二行2、3第三行4、5、6、7A21 B63 C127 D255【答案】B。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】分析可得：第n行有个数，此行

4、最后一个数的为。第6行中有32个数，且最后一个数为63。故选B。6. （2007江苏镇江3分）一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向。以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：；。其中，正确结论的序号是【 】A、B、C、D、【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），数轴。【分析】依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；610是2，3，4，3，2；1115是3，4，5，4，3；根据此规律即可推导判断：（1）和（2），显然正确。（3）中，103

5、=520+3，故x103=20+1+1+1=23，104=520+4，故x104=20+31=22，2322，错误。（4）中，2007=5401+2，故x2007=401+1+1=403，2008=4015+3，故x2008=401+3=404，403404，正确。 综上所述，结论、正确。故选D。7. （2009江苏省3分）的相反数是【 】ABCD【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选D。8. （2009江苏省3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【 】A

6、B C D【答案】C。【考点】实数与数轴。【分析】先观察在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析：A、，|，故选项A错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，|即，故选项错误。故选C。9. （2011江苏镇江2分）在下列实数中，无理数是【 】A2 B0 C D【答案】C。【考点】无理数。【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义, 直接得出结果。故选C。二、填空题1. （2001江苏镇江2分）2的相反数是 ；2的倒数是 。【答案】2；。【考点】相反数，倒数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。根

7、据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以2的倒数为1（2）=。2（2001江苏镇江2分）（3）+（5） ；（3）（5） 。【答案】8；15。【考点】有理数的加法和乘法。【分析】有理数的加法注意同号相加，符号不变，绝对值相加即可：（3）+（5）8；有理数的乘法注意同号相乘得正，值取绝对值的积：（3）（5）15。3. （2001江苏镇江2分）分母有理化：a= = 设b= 则a与b的大小关系为 。【答案】；ab。【考点】分母有理化，无理数的大小比较。【分析】a=。 应用差值法比较a与b的大小： ab=， ab。4. （2002江苏镇江2分）（2）+（4） ；（2）（

8、4） 。【答案】6；8。【考点】有理数的加法和乘法。【分析】有理数的加法注意同号相加，符号不变，绝对值相加即可：（2）+（4）6；有理数的乘法注意同号相乘得正，值取绝对值的积：（2）（4）8。7. （2003江苏镇江2分）62= ；（6）2= 。【答案】8；3。【考点】有理数的减法和除法。【分析】有理数的减法注意同号相加，符号不变，绝对值相加即可：62=8；有理数的除法注意异号相除得负，值取绝对值的商：（6）2=3。8.（2003江苏镇江2分）的绝对值是 ；的倒数是 。【答案】；。【考点】绝对值，倒数。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所

9、以的绝对值是；根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1=。9.（2003江苏镇江2分）2的立方根是 ；4的算术平方根是 。【答案】；2。【考点】立方根，算术平方根。【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：，2的立方根是；根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。22=4，4的算术平方根是2。10. （2004江苏镇江2分） = ；= .【答案】；12。【考点】有理数减法和乘法。【分析】根据有理数减法和

10、乘法法则直接计算：；。11.（2004江苏镇江3分） 的倒数是 ；的立方根是 ；4的算术平方根是 .【答案】；2；2。【考点】倒数，立方根和算术平方根。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1=。根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：，8的立方根是2。根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。22=4，4的算术平方根是2。12. （2005江苏镇江2分）5的相反数是 ；5的倒数是 【答案】5；。【考

11、点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是5。故选B。根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以5的倒数为15=。13.（2005江苏镇江2分）（4）+（2）= ；（4）（2）= 【答案】6；8。【考点】有理数的加法和乘法。【分析】根据有理数的加法和乘法则计算：（4）（2）=6；（4）（2）=8。14. （2006江苏镇江3分）3的相反数是 ，的绝对值是 ，9的平方根是 。【答案】3；5；3。【考点】相反数，绝对值，平方根。【分析】分别根据相反数、绝对值、平方根的定

12、义求解即可：3的相反数是3；5的绝对值是5；9的平方根是3。15. （2007江苏镇江2分）的相反数是 ，的绝对值是 【答案】2，2。【考点】相反数，绝对值。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2。16. （2007江苏镇江2分）按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 。【答案】2.5。【考点】程序框图，有理数的混合运算。【分析】把4按照如图中的程序计算后，若2则结束，若不是则把此时的

13、结果再进行计算，直到结果2为止：根据题意可知，（46）（2）=12，所以再把1代入计算：（16）（2）=2.52，2.5为最后结果。17. （2008江苏镇江2分）的相反数是 ；的绝对值是 【答案】3；3。【考点】相反数，绝对值。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3。18.（2008江苏镇江2分）计算： ； 【答案】1；6。【考点】有理数的加法和乘法。【分析】根据有理数加法法则和乘法法则计算：23=

14、1；（2）（3）=6。19. （2009江苏省3分）计算 【答案】9。【考点】有理数的乘方。【分析】表示2个（3）的乘积，9。20. （2009江苏省3分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2【答案】1.026105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。102 600一共6位，从而102

15、 600=1.026105。23. （2010江苏镇江2分）计算： ； .【答案】4，。【考点】二次根式的运算。【分析】运用二次根式的运算法则，注意最后结果是最简二次根式： ；。24. （2011江苏镇江4分）计算：= ；= ；= ；= 。【答案】，1，-2。【考点】相反数，绝对值，零次幂，倒数。【分析】利用相反数，绝对值，零次幂，倒数的定义，直接得出结果。25. （2012江苏镇江2分）的倒数是 。【答案】2。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1=2。26.（2012江苏镇江2分）计算：（2）3= 。【答案】6。【考点】

16、有理数的计算。【分析】根据有理数的计算法则直接计算得出结果：（2）3=6。三、解答题1. （2001江苏镇江7分）计算【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，负整数指数幂，平方差公式，二次根式化简，零指数幂。【分析】针对负整数指数幂，平方差公式，二次根式化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （2002江苏镇江4分）计算： . 【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，负整数指数幂，二次根式化简。【分析】针对负整数指数幂，二次根式化简2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。3. （2003江苏镇江4分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数

17、的运算，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式化简。【分析】针对负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6. （2006江苏镇江5分）计算： 【答案】解：原式原式 。 【考点】特殊角的三角函数值，二次根式运算。【分析】注意分母是根号的要先化简，还要注意任何数的0次幂都是1及特殊角的三角函数的值。7.（2007江苏镇江5分）计算：； 【答案】解：原式=【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进

18、行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。8 （2008江苏镇江5分）计算：；【答案】解：原式=122=1。【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根。【分析】针对零指数幂，负整数指数幂，算术平方根3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。9. （2009江苏省4分）计算：；【答案】解：原式。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，算术平方根。【分析】实数的运算法则依次计算。10. （2010江苏镇江5分）计算化简：；【答案】解：原式8。【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。11. （2011江苏镇江4分）计算： 【答案】解：原式【考点】算术平方根，立方根，特殊角的三角函数。【分析】利用算术平方根，立方根，特殊角的三角函数，直接得出结果。 12.（2012江苏镇江4分）计算：；【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，零指数幂。【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。13