【优化指导】2014高考数学总复习 第7章 第1节 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图课时演练 新人教A版 .doc

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1、活页作业空间几何体的结构特征及三视图和直观图一、选择题1(理)下列结论正确的是()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C六棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该六棱锥可能是正六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线1(文)用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体D圆柱、圆锥、球体的组合体解析：当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面答案：C2(理)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：从俯视图

2、看，B和D符合，从正视图看D符合，而从侧视图看D也是符合的答案：D2(文)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：A中几何体的正视图为：；C中几何体的俯视图为：；D中几何体的侧视图为：；显然选B.答案：B3(理)将三棱柱截去三个角(如图(1)所示，A，B，C分别是GHI三边的中点)得到的几何体(如图(2)，则该几何体按图(2)所示方向的侧视图(或称左视图)为()解析：当三棱柱没有截去三个角时，侧视图如图(1)所示，由此可知截去三个角后的侧视图如图(2)所示故选A.答案：A3(文)如图，ABC为正三角形，AABBCC，CC平面ABC且3AABBCCAB，则多面体ABCAB

3、C的正视图(也称主视图)是()解析：由题知AABBCC，正视图为选项D所示的图形答案：D4如图所示，AOB表示水平放置的AOB的直观图，B在x轴上，AO和x轴垂直，且AO2，则AOB的边OB上的高为()A2B4C2D4解析：由直观图与原图形中边OB长度不变，由S原图形2S直观图，有OBh22OB，h4.答案：D5(2013兰州模拟)已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何图形的4个顶点，这些几何图形是()矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形

4、的四面体；每个面都是直角三角形的四面体A BC D解析：由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体结合各结论知可能，不可能，都有可能答案：A6.(2013长春模拟)一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是()ABCD解析：依题意得，题中提供的选项中，图可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图，选C.答案：C二、填空题7如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号)解析：

5、是四边形在平面ABBA或CDDC上的投影；是四边形在平面ADDA或BCCB上的投影；是四边形在平面ABCD或ABCD上的投影答案：8(金榜预测)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱9等腰梯形ABCD中，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为_解析：由已知条件得原梯形的高h1，故原梯形的面积S1(13)2，直观图ABCD的面积SS2.答案：三、解答题10.(理)一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点(1)求证：PB平面ACE；(2)求证：PCBD；(3)求三棱锥CPAB的体积 (3)解：PA平面ABCD，PAABBC1，VCPABVPABCSABCPA111.三棱锥CPAB的体积为.10(文)如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积7