黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、2015-2016学年度实验中学高二上学期期中考试题数学（文）试卷一选择题：（每小题5分） 1.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A B2 C D1 3.设定点，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段4.已知命题p：关于x的函数yx23ax4在1，)上是增函数，命题q：函数y(2a1)x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是() 6.设命题p：函数的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y|3x1|在1，)上是增函数则下列判断错误的是( )Ap为假命题Bq为真命题 Cpq为假命题 Dpq为真命题 二填空题（每小题5分）三、解答题：（满

2、分70分）17.已知a0，a1，设p：函数yloga(x3)在(0，)上单调递减，q：函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围22.已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.答案一 ACDCB DABBB CD二 13. 14.(2,1) 15. 16.(1)(2)(3)三 17解对于命题p：当0a0，即4a212a50a.又a0，所以如果q为真命题，那么0a.如果q为假命题，那么a1，或1a.pq为真，pq为假，p与q一真一假如果p真q假，那么a.a的取值范围是，1)(，)21.22.解：（1）由题意知 =又椭圆的短轴的两个端点与F构成正三角形=1 从而 椭圆的方程为=1 3分（2）设直线的斜率为，则的方程为 消得 5分设，则由韦达定理得 7分则= 10 要使上式为定值须， 6