【步步高】2014届高三数学一轮 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件课时检测 理 （含解析）北师大版.doc
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1、1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件1若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：若a1，则有|a|1是真命题，即a1|a|1，由|a|1可得a1，所以若|a|1，则有a1是假命题，即|a|1a1不成立，所以a1是|a|1的充分而不必要条件答案：A2已知命题p：nN,2n1 000，则綈p为()AnN,2n1 000 BnN,2n1 000CnN,2n1 000 DnN,2n1 000解析特称命题的否定是全称命题即p：xM，p(x)，则綈p：xM，綈p(x)故选A.答案A3命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命
2、题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数答案：B4已知，角的终边均在第一象限，则“”是“sin sin ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析(特例法)当时，令390，60，则sin 390sin 30sin 60，故sin sin 不成立；当sin sin 时，令60，390满足上式，此时，故“”是“sin sin ”的既不充分也不必要条件答案D【点评】 本题采用了
3、特例法，所谓特例法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效.5与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bMB若bM，则aMC若aM，则bM D若bM，则aM解析：因为原命题只与逆否命题是等价命题，所以只需写出原命题的逆否命题即可故选D.答案：D6 若实数a，b满足a0，b0，且
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