“超级全能生”全国卷26省联考2016届高考数学试题（乙卷）文.doc

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1、超级全能生2016届高考全国卷26省联考（乙卷）数学（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复平面内表示复数的点位于 ( )A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2,、已知，则( )A B C D3、根据如下的样本数据: 得到的回归方程为，则（ ）A B C D4、点A是上的动点，点B是内的顶点（不与点重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于点P，则点P的轨迹是（ ）A 直线 B圆 C椭圆 D双曲线5、若函数同时满足以下三个性质：的最小正周期为；对任意的，都有；在上是减函数，则的解析式可能是( )A B

2、C D 6、已知点，若，则的取值范围是A B C D 7、执行如图所示的程序框图，则输出的k的为( )A 7 B8 C9 D10 8、设满足约束条件，且的最大值为4，则( )A 2 B C-2 D-49、如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A B4 C3 D2 10、定义在上的函数满足：，且，则不等式的解集为（ ）A B C D 11、已知抛物线的焦点为是抛物线C的两点，且，弦PQ的中点E在准线上的射影为H，则的最大值为（ ）A 1 B C D2 12、如图，M是正方体对角线上的动点，过点M作垂直于面的直线与正方体表面分别交于P、Q两点，设，则核黄素的图象大致为（ ）第卷二、填

3、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知，若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 14、某校从五月开始，要求高三学生下午2:30前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2:00到2:30之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5分钟到校的概率为 15、已知点O为内一点，满足，若，则 16、直线平面，垂足是点P，正四面体OABC的棱长为2，点在平面上运动，点A在直线上运动，则点P到直线BC的距离的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满

4、分12分） 数列的前n项和为（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和。18、（本小题满分12分） 某校高安文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5分人的编号（下面是摘自随你数表的第4恒值第7行）； （2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表： 若数学成绩优秀率为35%，求的值； （3）在外语成绩为良的学生中，已知，求数学成绩优比良的人数少的概率。19、（本小题满分12分） 已知三棱锥P-ABC，PA平面ABC，D、E分

5、别是AB，PC的中点，ABC是边长为2的等边三角形，O为它的中心，D为PC的中点。（1）求证：平面AEF； （2）求AC与平面AEF所成角的正弦值。20、（本小题满分12分） 已知为椭圆C的左右焦点，点在椭圆C上（1）求椭圆C的方程； （2）过的直线交椭圆C与A、B两点，圆M为的内切圆，求圆M的面积的最大值。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）当时，若恒成立，求的取值范围； （2）求证：当且时，。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 已知AB、DE为圆的直径，CDAB于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F。（1）求证：EF=FM； （2）若圆的半径为1，求EF的长。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，缺陷为参数），以为极点，x轴的正半轴为极轴，直线（1）求曲线C与直线的直角坐标方程； （2）若P、Q分别为曲线C与直线上的两动点，求的最小值以及此时点P的坐标。24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知（1）比较与的大小； （2）求证：- 12 -