【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.2直线的方程（二）配套训练 苏教版必修2.doc

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1、【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.2直线的方程（二）配套训练 苏教版必修2第二课时一、基础过关1 下列说法正确的是_(填序号)方程k表示过点M(x1，y1)且斜率为k的直线方程；在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为1；直线ykxb与y轴的交点到原点的距离为b.2 一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程可以写成两点式或截距式；可以写成两点式或斜截式或点斜式；可以写成点斜式或截距式；可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式把你认为叙述正确的序号填在横线上_3 直线1在y轴上的截距是_4 过点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为_5 直线1与1在同一坐标系中的

2、图象可能是_(填序号)6 过点(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是_7 已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程8 求过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程二、能力提升9 点(1 005，y)在过点(1，1)和(2,5)的直线l上，则y的值为_10过点P(6，2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是_11已知点A(2,5)与点B(4，7)，点P在y轴上，若PAPB的值最小，则点P的坐标是_12光线经过点A(1,2)射到y轴上，反射后经过点B(4，3)，求反射光线所在直线的方程三、探究与拓展13已知直线l经过点

3、(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线l的方程答案12.3b2456x2y90或2x5y07解方法一设所求直线l的方程为ykxb.k6，方程为y6xb.令x0，yb，与y轴的交点为(0，b)；令y0，x，与x轴的交点为.根据勾股定理得2b237，b6.因此直线l的方程为y6x6.方法二设所求直线为1，则与x轴、y轴的交点分别为(a,0)、(0，b)由勾股定理知a2b237.又k6，解此方程组可得或因此所求直线l的方程为x1或x1.8解方法一(1)当直线l在坐标轴上的截距均为0时，方程为yx，即2x5y0；(2)当直线l在坐标轴上的截距不为0时，可设方程为1，即xya，又l过点A(5,2

4、)，52a，a3，l的方程为xy30，综上所述，直线l的方程是2x5y0，或xy30.方法二由题意知直线的斜率一定存在设直线的点斜式方程为y2k(x5)，x0时，y25k，y0时，x5.根据题意得25k，解方程得k或1.当k时，直线方程为y2(x5)，即2x5y0；当k1时，直线方程为y21(x5)，即xy30.92 01110.1或y111(0,1)12解先求A点关于y轴的对称点A(1,2)，又A在反射光线上，k反kAB1.反射光线方程为y(3)(x4)，即xy10.13解当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为，所求直线方程为yx，即x7y0.当直线l不过原点时，设其方程1，由题意可得ab0，又l经过点(7,1)，有1，由得a6，b6，则l的方程为1，即xy60.故所求直线l的方程为x7y0或xy60.4