四川省宜宾市第三中学高中数学《指数与指数幂的运算》学案 新人教A版必修1.doc

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1、四川省宜宾市第三中学高中数学 指数与指数幂的运算学案 新人教A版必修1学习目标：1.理解n次方根及根式的概念2理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化3掌握有理数指数幂的运算性质学习重点：有理数指数幂的运算性质及应用学习难点：n次方根的化简，根式与分数指数幂的互化知识点：(1)方根的定义：如果 ，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*.练习164的6次方根是 . 2化简：()2010()2011_.问题判断正误：（ ）； （ ）探究学习1.的值是_； 2化简(mn)6(m，n0)_.3计算(0.064)()0(2)3160.75|0.01|_.4若xy0，那么等式 2xy成立的条件

2、是()Ax0，y0 Bx0，y0 Cx0 Dx0，y0，b0) 同样也适合指数为无理数的情况巩固作业1化简(mn)6(m，n0)_. 2已知xy12，xy9，且x0)且a1)，当 时为增函数；当 时为减函数2指数函数yax(a0且a1)恒过定点 ，其值域为 练习1下列一定是指数函数的是()A形如yax的函数 Byxa(a0，且a1)Cy(|a|2)x Dy(a2)ax2指数函数y=ax与y=bx的图象如图，则()Aa0，b0 Ba0 C0a1 D0a1,0by1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2问题1如何判断一个函数是否为指数函数？ 2函数yax(a0，且a1)的图象有两个公共

3、点，则a的取值范围是_方法归纳总结比较幂值大小的方法：(1)单调法：比较同底数幂大小，构造指数函数，利用指数函数的单调性比较大小要注意：明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；明确指数函数的底数与“1”的大小关系；最后根据指数函数图象和性质来判断(2)中间量法：比较不同底数幂的大小，常借助于中间值“1”进行比较，判断指数幂和“1”的大小巩固作业1函数y 的定义域是(，0，则实数a的取值范围为()Aa0 Ba1 C0a1 Da12已知实数a，b满足等式()a()b，则下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；baf(n)，则m，n的大小关系为_3已知函数f(x)2x2x.(1)判断函数的奇偶性； (2)求函数的单调增区间，并证明3