四川省岳池县第一中学高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系（复习2）新人教A版必修2.doc

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1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系（复习2）题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例1：A1给出下列四个命题： 如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面； 如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的直线不是平行就是异面， 如果直线a，b，则ab 如果平面平面a，若b，b，则ab 其中为真命题有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个A2平面平面，直线a，P，则过点P的直线中（ ） A不存在与平行的直线 B不一定存在与平行的直线 C有且只有条直线与a平行 D有无数条与a平行的直线 3下列命题中为真命题的是（ ） A平行于同一条直线的两个平面平行 B垂直于同一条直线的两个平面平

2、行 C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 D若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行例2：若直线平面，直线，则与的位置关系是 ( )A B与异面 C与相交 D与没有公共点例3：下列命题正确的是（ ）A ； B； C； D题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题例1如图679，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EAAB2a，DC=a, F，G分别是EB和AB的中点。求证：FG平面ABC；FD/平面ABC。 图4ABCDA1B1C1D1EF例2: 如图4，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、A

3、B的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1例3如图，,的中点.M、N分别为AB、PC的中点（1）求证：；（2）求证：； 题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题 例1：正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ）A B C DABCDA1B1C1D1例2：如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面 C1BDC的大小为（ ） （A）300 （B）450 （C）600 （D）900例3：四面体ABCS中，SA,SB,SC 两两垂直，SBA=45, SBC=60, M 为 AB的中点，求（1）BC与平面SAB所成的角。（2）SC与平面ABC所成

4、角的正切值。例4:已知：平面平面，A、C，B、D，AC与D为异面直线，AC6，D8，ACD10，A与CD成60的角，求AC与D所成的角例5:已知正方体，是底对角线的交点. 图（）求证： 平面；（2 ）求证：面；（3）求二面角B-AB1-C的正切值。课后训练1.下列命题中，正确的是( )A经过不同的三点有且只有一个平面 B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D垂直于同一个平面的两个平面平行2.给出四个命题：线段AB在平面内，则直线AB不在内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 (

5、 )A、1 B、2 C、3 D、43.已知正方体，则直线与平面所成的角是 ( )A90 B60 C45 D304. ，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若M，bM，则b；若bM，b，则M；若c，bc，则b；若M，bM，则b.其中正确命题的个数有 ( )A0个 B1个 C2个 D3个 5.在四棱锥A-BCDE中，AB底面BCDE，且BCDE为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（ ）A6对B5对C4对D3对6.点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的 ( )（A） 内心 （B） 外心 （C） 垂心 （D） 重心7.正方体中，平面和平面的位置关系为 ；直线与直线所成角的大小是 ；8.a、b是两个不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；ab；nb；ma以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： .MABCDF9,如图: 平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF有一条公共边CD , M为FC的中点 , 证明: AF / 平面MBD.ABCC1B1A1D10.如图，正三棱柱ABC-中，D是BC的中点，AB = a .（1） 求证：（2） 判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论3