【步步高】2014届高三数学一轮 第一章 集合与常用逻辑用语章末检测 理 （含解析）北师大版.doc

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1、第一章 章末检测1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2010安徽)若集合Ax|logx，则RA等于()A(，0(，) B(，)C(，0，) D，)答案A解析logxlogxlog.0x.RA(，0(，)2(2010广东)“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D非充分必要条件答案A解析一元二次方程x2xm0有实数解14m0m，mm且mD/msin x，则()A綈p：xR，xsin xB綈p：xR，xsin xC綈p：xR，xsin xD綈p：xR，xsin x答案C解析对全称命题的否定既要否定量词又要否定结论，故选

2、C.4(2010华南师大附中期中)设集合A1,2,3,4，B0,1,2,4,5，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个 C5个 D6个答案A解析由题意得AB0,1,2,3,4,5，AB1,2,4，所以U(AB)0,3,55(2010合肥一中期中)设集合Mx|2x22x1，Nx|ylg(4x2)，则()AMNM B(RM)NRC(RM)N DMNM答案D解析依题意，化简得Mx|0x2，Nx|2x0”B“x2”是“x2x20”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q中必有一真一假D对于命题p：xR，x2x11，则mx2(2m2)x10的解集为(，)对于命题p的逆否命题s与命题

3、q的逆命题r，下列判断正确的是()As是假命题，r是真命题Bs是真命题，r是假命题Cs是假命题，r是假命题Ds是真命题，r是真命题答案C解析对于命题p，当an为常数数列时为假命题，从而其逆否命题s也是假命题；由于使mx2(2m2)x10的解集为(，)的m不存在，故命题q的逆命题r是假命题8已知命题p：关于x的不等式m的解集为x|x0，xR；命题q：f(x)(52m)x是减函数若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数m的取值范围是()A(1,2) B1,2)C(，1 D(，1)答案B解析p真mx21恒成立m1m2.p与q中一真一假，1m2.9(2011淮南月考)已知集合Ma|a(1,2)(3

4、,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，则MN等于()A(1,1) B(1,1)，(2，2)C(2，2) D答案C解析方法一Ma|a(1,2)(3,4)，Ra|a(13，24)，R，Na|a(2，2)(4,5)，Ra|a (24，25)，R令(131 ,241)(242，252)，则解得11，20，MNa|a(2，2)方法二 设=(1，2)+(3，4)，R，= (2，2)+(4，5)，R，点A的轨迹方程为y2(x1)，点B的轨迹方程为y2(x2)，由联立解得x2，y2，MN(2，2)10设f(x)是R上的减函数，且f(0)3，f(3)1，设Px|f(xt)1|2，Qx|f(x)1，若“x

5、P”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是()At0 Bt0 Ct3 Dt3答案C解析Px|f(xt)1|2x|1f(xt)3x|f(3)f(xt)f(0)x|0xt3x|tx3，又由已知得PQ，t3，t3.11(2011昆明模拟)若集合Ax|x29x0，xN*，B，则AB中元素的个数为()A0 B1 C2 D3答案D解析Ax|0x1Bp是假命题，綈p：x0，)，f(x)1Cp是真命题，綈p：x00，)，f(x0)1Dp是真命题，綈p：x0，)，f(x)1答案C解析f(x)()x是R上的减函数，当x0，)时，f(x)f(0)1.p为真命题，全称命题p的綈p为：x00，)，f(x0)1

6、.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2010济南一中期中)“lg xlg y”是“10x10y”的_条件答案充分不必要解析考虑对数的真数需大于零即可14命题“x0”的否定是_答案x”的否定是“”15已知条件p：|x1|2，条件q：5x6x2，则非p是非q的_条件答案充分不必要解析p：x1，綈p：3x1.q：2x3，綈q：x2或x3，则綈p綈q.16(2010江苏苏北三市高三联考)若命题“xR，使得x2(a1)x10，即|a1|2，a3或a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围解由命题p，得a

7、1，对于命题q，因xR，ax2ax10恒成立，又因a0，所以a24a0，即0a4.由题意知p与q一真一假，(6分)当p真q假时 ，所以a4. (8分)当p假q真时，即00，设命题p：函数ycx为减函数；命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立，如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围解函数ycx为减函数，0c1，即p真时，0c对，2恒成立，f(x)min22，当x，即x1，2时，有，即q真时，c.(5分)pq为真，pq为假，p、q一真一假(7分)p真q假时，0c；(9分)p假q真时，c1.(11分)故c的取值范围为0c或c1.(12分)22(14分)(2011沈阳模拟)已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，问同时满足BA，ACA的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，请说明理由解Ax|x23x202,1，Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，又BA，a11，a2.(4分)ACA，CA，则C中元素有以下三种情况：若C，即方程x2bx20无实根，b280，2b2，(7分)若C1或2，即方程x2bx20有两个相等的实根，b280，b2，此时C或不符合题意，舍去(9分)若C1,2，则b123，而两根之积恰好为2.(11分)综上所述，a2，b3或2b2.(12分)