【步步高】2014届高考数学一轮复习2.2.1 椭圆的标准方程(二)备考练习 苏教版.doc

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1、2.2.1椭圆的标准方程(二)一、基础过关1 椭圆25x216y21的焦点坐标为_2 椭圆y21的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF2_.3 已知椭圆1 (ab0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是_4 曲线1与1 (0k0)的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1F1F2，PF1，PF2.求椭圆C的方程8 ABC的三边a，b，c成等差数列，且abc，A，C的坐标分别为(1,0)，(1,0)，求顶点B的轨迹方程二、能力提升9 设F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，若点P在椭圆上，且0，则|_.10已知A，B是

2、圆F：2y24(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_11 曲线C是平面内与两个定点F1(1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2 (a1)的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则F1PF2的面积不大于a2.其中，所有正确结论的序号是_12已知点M在椭圆1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P，并且M为线段PP的中点，求P点的轨迹方程13P是椭圆 1 (ab0)上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，求动点Q的轨迹方程三、探究与拓展14在面积为1的PMN中，tanPMN，tanMNP

3、2，建立适当的平面直角坐标系，求以M，N为焦点，且经过点P的椭圆的方程答案1 2 3 椭圆 4 5 1 6 7 解因为点P在椭圆C上，所以2aPF1PF26，a3.在RtPF1F2中，F1F22，故椭圆的半焦距c，从而b2a2c24，所以椭圆C的方程为1.8 解由已知得b2，又a，b，c成等差数列，ac2b4，即ABBC4，点B到定点A、C的距离之和为定值4，由椭圆定义知B点的轨迹为椭圆的一部分，其中a2，c1.b23.又abc，顶点B的轨迹方程为1 (2xb0)14解如图所示，以MN所在的直线为x轴，线段MN的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系设椭圆的方程为1 (ab0)，M(c,0)，N(c,0)，P(x0，y0)由tanPMN，tanPNxtan(MNP)2，得直线PM，PN的方程分别是y(xc)，y2(xc)联立解得即点P.又SPMNMN|y0|2ccc2，c21，即c，点M，N，P.2aPMPN，即a.b2a2c23.所求椭圆的方程为1.- 4 -