山东省临沂市平邑县曾子学校2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

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1、山东省临沂市平邑县曾子学校2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列1，3，6，10，的一个通项公式是 （ ） A.an=n2-(n-1) B. an=n2-1 C.an= D.an=2在ABC中，若，则等于 （ ） A B C D3.集合M=x|0 x2，N=x|x2-2x-30，则M和N的交集为 （ ） A.x|0x2 B.x|0x2 C.x|-1x3 D.x|0x4在等比数列中,已知,，则 （ ）A.1 B.3 C.1 D.35已知实数a、b满

2、足“ab”，则下列不等式中正确的是 （ ） A|a|b | Ba3b3 C a2b2 D16已知是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D247在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为 （ ） A. 600 B.900 C.1200 D.15008已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D9若不等式ax2+bx+20的解集是x|，则a+b的值为（） A-10 B-14 C10 D1410.在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC ( )A.无解

3、B.有解 C.有两解D.不能确定11. 等差数列中，S2=10，S6=90，则S4= （ ）A.20B.30C.40D.5012不等式组 表示的平面区域是 ( )A. 矩形 B. 三角形C. 直角梯形 D. 等腰梯形第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13不等式的解集是 .14 .15在ABC中，若,则 .16若函数f(x)= 的定义域是R则实数k的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分） 已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值及相应的n的值.18.（本小

4、题满分12分） 已知、为的三内角， 且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积19. （本小题满分12分）已知 ，求的最小值和最大值20. （本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o32 o122o21.（本小题满分13分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含

5、端点A，但包含端点C)。 (I)求y与x之间的函数关系式； (II)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？yx04 0008 0002040ABC22、（本小题满分13分） 设等差数列的前项和为，且 （）求数列的通项公式（）设数列的前项和为，且（为常数）。令，求数列的前项和 曾子学校2013-2014学年度上学期高二年级期中考试数学试题参考答案（文科） 一、选择题：C D A A B D C C B A C D二、填空题：13 。1415 16 0,1 . 三、解答题：本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明，

6、证明过程或演算步骤（）由余弦定理得 8分即：， 10分 12分AxyOC-11B（1,1)219. 解： 作出满足不等式的可行域，如右图所示.作直线 6分12分20. 解：在ABC中，ABC152o122o30o，ACB180o152o32o60o，A180o30o60o90o， .5分 BC， 7分 ACsin30o 11分答：船与灯塔间的距离为n mile 12分21.解：（） 5分(2)当0 x 20时， w = (8000 2800)x =5 200x ，此时最大利润为104 000元 7分当20 104 000，当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为105 800元(10分)22解：（）设等差数列的首项为，公差为. 由得 3分 解得 因此 . 5分 整理得 所以 数列的前项和 13分5