内蒙古准格尔旗第十中学八年级数学下册 19.2.1 正比例函数导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、19.2.1 正比例函数学习目标：1.了解正比例函数的概念及正比例函数解析式的特点; 2.学会画正比例函数的图象并理解图象的特征; 3.体会数形结合的思想.学习重点：1.理解正比例函数的概念及正比例函数解析式的特点;x-3-2-10123y2.掌握正比例函数图象的特征.学习难点：掌握正比例函数图象的特征.【学前准备】 几点确定一条直线？【导入】【自主学习、合作交流1】认真学习教科书110-111页的内容并回答下列问题:（1）以上所列函数解析式有什么共同点？ （2）什么叫做正比例函数？其中谁是比例系数？请举例说明 尝试练习1： 1下列函数中，是正比例函数有 (填序号)（1）y= - 2x （2）

2、y= - （3）v=（4）C=2r （5）y=kx （6）y=2x22当 时，y=(n-1)x是正比例函数.若y=xn是正比例函数，则 若y=(n-1)xn是正比例函数，则 【师生互动、精讲点拔1】 理解正比例函数的概念时需注意： k是常数,k0 自变量x的指数为1 含有自变量的式子是整式 【自主学习2】1画出下列正比例函数的图象: （1）y=2x （2）y=-2x（1）函数y=2x中自变量x可以取 （2）函数y=-2x中自变量x可以取 x-3-2-10123y （1） （2）比较两个函数的图象：共同点：两个图象都是经过原点的 不同点：函数y=2x的图象从左向右呈 状态,经过第 象限;函数y=

3、-2x的图象从左向右呈 状态,经过第 象限.猜一猜：正比例函数的图象所呈现的状态由谁决定？x-4-2024y=xy=-x纠错栏2.在同一坐标系中画出函数y=x与y=-x的图象，并对它们进行比较.【合作交流2】通过画图你发现上面四个函数的图象有什么共同特点？当k0时,图象经过 象限,从左向右 ,即随x的增大y ;当k0时,图象经过 象限,从左向右 ,即随x增大y 尝试练习2：1. 正比例函数y=5x的图象经过第 象限,y随x的增大而 .正比例函数y=-x的图象经过第 象限, y随x的增大而 .2. 正比例函数y=（k-1）x的图象经过一、三象限，则k的取值范围是 . 3. 若函数的图象经过二、四

4、象限，请写出一个满足条件的函数关系式 .【师生互动、精讲点拔2】 1.理解正比例函数图象与性质时需注意：比例系数K决定函数的增减性及图象所在象限.2. 思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？试一试:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象（1）y=x （2） y=-3x解：（1）y=x的图象经过 和 ；（2）y=-3x的图象经过 和 .注意：由于正比例函数y=kx的图象是一条直线，因此画图象时一般选原点（0，0）与（1，k）两点即可，简称为“两点法”.【课后小结】:学习了本节课你有什么收获?还有什么困获?【当堂测试】 （满25分） 得分： 1若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的

5、值是 2关于函数y=-2x，下列判断正确的是（ ）A.图象必经过点（-1，-2） B.图象经过第一、三象限.C.y随x的增大而减小 D.不论x为何值，总有y0.3某函数具有下面的性质:（1）它的图象是经过原点的一条直线; （2）y随x增大反而减小.请写出一个满足上述条件的函数关系式 .4若函数y=kx (k0)的图象经过点（-1，2）则k= ，图象经过 象限【课后作业】 必做题1.在函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）中，变量是的正比例函数有（ ） A .5个 B.4个 C.2个 D.3个 2函数y=-5x的图象经过第 象限,经过点( 0， )与点( 1, ),y随x的增大而

6、。3若已知函数是正比例函数，则= 该函数解析式为 。4. 正比例函数y=（m-1）x的图象从左向右呈下降状态，则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m15已知的图像经过点（-4，5），则的值为（ ）A.-4 B.5 C. D. 6图象经过点（1，2）的正比例函数的表达式为 7已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ ） A. y=x B. y=-x C. y=-2x D. y=-x8一列火车以90千米/时的速度匀速前进,（1）写出它的行驶路程s(单位:千米)随行驶t(单位:时)变化的函数解析式为 ,（2）画出函数图象. 选做题9函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x增大而减小，则k= 10点A(-5,)和B(-2,)都在直线上,则与的关系是（ ）A.y1y2 B. y1 = y2 C. y1y2 D. y1y211已知与x成正比，且当x=2时，=-6. 当y=9时, 求x 的值【课后评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】3