【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第66讲 随机事件的概率、古典概型与几何概型同步测控 理.doc

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1、第66讲随机事件的概率、古典概型与几何概型1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001000优等台数4792192285478954则该厂生产的电视机优等品的概率为()A0. 92 B0.94C0.95 D0.962.两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为()A21 B35C42 D7063.甲、乙两人随机入住两间空房，每间房至多可入住2人，则甲、乙两人各住一间房的概率是()A. B.C. D14.5张卡片上分别标有数字1

2、，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为_5.在半径为3的球内随机取一个点，则这个点到球面的距离大于1的概率为_6.(2012上海卷)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两个选择的项目完全相同的概率为_(结果用最简分数表示)7.设函数f(x)log2x22(a1)xb2的定义域为D.(1)若a是从1、2、3、4四个数中任取的一个数，b是从1、2、3三个数中任取一个数，求使DR的概率；(2)若a是从区间0，4任取的一个数，b是从区间0，3任取的一个数，求使DR的概率8.(2012辽宁卷)在长为12 cm的线段AB

3、上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为()A. B.C. D.9.如图，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线yx2和曲线y2x围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是_ 10.先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b.(1)求直线axby50与圆x2y21相切的概率；(2)将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成不同的等腰三角形的概率第66讲1C2.A3.C4.5.6.7解析：(1)定义域Dx|x22(a1)xb20

4、将取的数组记作(a，b)，共有4312种可能要使DR，则4(a1)24b20，即|a1|b|.满足条件的有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，2)，(2，3)，(3，3)，共6个基本事件，所以P(DR).(2)全部试验结果(a，b)|a0，4，b0，3，事件ADR对应区域为A(a，b)|a1|b|，则P(A)，故使DR的概率为.8C解析：设线段AC的长为 x cm，则线段CB的长为(12x)cm，那么矩形的面积为x(12x)cm2，由x(12x)32，解得x4或x8.又0x12，所以该矩形面积小于32 cm2的概率为，故选C.9.解析：阴影部分的面积S1(x2)dx(xx3)|01，而正

5、方形AOBC的面积为1，故所求的概率为.10解析：(1)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6636.因为直线axby50与圆x2y21相切的充要条件是1，即a2b225，由于a，b1，2，3，4，5，6，所以满足条件的情况只有a3，b4或a4，b3两种情况所以直线axby50与圆x2y21相切的概率是.(2)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6636.因为三角形的一边长为5，所以当a1时，b5，有(1，5，5)1种；当a2时，b5，有(2，5，5)1种；当a3时，b3，5，有(3，3，5)，(3，5，5)2种；当a4时，b4，5，有(4，4，5)，(4，5，5)2种；当a5时，b1，2，3，4，5，6，有(5，1，5)，(5，2，5)，(5，3，5)，(5，4，5)，(5，5，5)，(5，6，5)6种；当a6时，b5，6，有(6，5，5)，(6，6，5)2种故满足条件的不同情况共有14种从而三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为.5