七年级数学上册《有理数的乘方》课案（学生用）.doc

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1、课案（学生用）1.5.1 有理数的乘方（新授课）【学习目标】1知识技能（1）理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义（2）能够正确进行有理数的乘方运算2解决问题（1）通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题（2）在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性3数学思考（1）在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验（2）获得观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想4情感态度在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，增进学好数学的自信心【学习重难点】1 重点：（1）理解有理数乘方的意义

2、（2）会进行乘方运算2 难点：掌握有理数乘方运算的符号法则课前延伸【知识梳理】1 把下列各式写成乘方运算的形式（1）666（2）2.12.1（3）（-3）（-3）（-3）（-3）（4）2把下列各式写成乘法运算的形式（1）34 （2）43 （3）（-1）2 （4）1.13自主学习记录卡1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、 课堂探究11 概念引入10个2为了简便可将2222记作 2 概念形成一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作 ，读作 求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 在an中，a叫做 ，n叫做 ，当an看作 时，也可读作 3 概念

3、巩固1)在49中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(2)在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(3)在中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(4)整数6可以看作底数是 指数是 的幂；(5)计算(-4)3 = (-2)4 = = (-2)2 = (-2)5 = 23 = ，32 = ，24 = ； 02 = ，03 = ，04 = .二、 课堂探究2（1）有理数乘方的符号规律思考：从以上练习中，你发现有理数的幂的符号有什么规律？负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数正数的任何次幂都是_数，0的任何正整数次幂都是_.学生交流讨论：（1）和的意义是否相同？运算结果是否相等？

4、（2）如果底数是带分数，应如何进行乘方？（2）有理数的混合运算问题：在2+32（-6）这个式子中，存在着哪几种运算？你们认为在做有理数的混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论我觉得有理数混合运算的顺序是：1先算 ，再算 ，最后算 ；2同级运算，从 到 进行；3如有括号，先做 的运算，按 、 、 依次进行例1 计算（1）2（-3）3-4（-3）+15（2）（-2）3+（-3）【（-4）2+2】-（-3）2（-2）例2 观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，；0，6，6，18，30，66，；1，2，4， 8，16，32，（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关

5、系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和例3 已知a=-，b=4，求（）2-（ab）3+a3b的值三、反馈训练1填空（1）在（2）6中，指数为 ，底数为 （2）在26中，指数为 ，底数为 （3）若a2=16，则a= （4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 2计算：（1）（2）3+3（1）2（1）4；（2）2；3已知A=a+a2+a3+a2004，若a=1，则A等于多少？若a等于1，则A等于多少？课后提升1、计算：（1）15，（2）120，（3）(-1)2009,（4）(-1)100，（5）(-1)7,（6）(-1)2010通过完成第1题，你有什么发现？2、计算：（1）102=_ （2）103=_ （3）104=_（4）(-10)2=_ （5）(-10)3=_ （6）(-10)4=_通过完成第2题，你又有什么发现？3、若a为有理数，则a2是什么数？4、想一想：与有什么异同？ 5、计算+（1）101（05）；3