内蒙古准格尔旗第十中学九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系导学案（无答案） 新人教版.doc

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1、纠错栏24.2.3 圆和圆的位置关系学习目标：1.知道圆与圆的位置关系. 2.知道五种关系下两圆圆心距、半径和的数量关系的联系.学习重点: 圆和圆的位置关系及判定.学习难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系. 【学前准备】直线与圆的位置关系有几种?直线到圆心的距离与圆的半径的大小关系：设O的半径为r，直线到圆心的距离为,则对应的数量关系是什么?【导入】【自主学习，合作交流】1.在一张纸上画一个圆,将一枚硬币平放在纸上,将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动. 在这个过程中,请你观察硬币(圆)与所画的圆的位置关系、公共点的个数，并画出观察得到位置关系图形，将你的观察结果与同组交流

2、。2.你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义,给出两圆位置关系的定义?3.请你给你画出的位置关系标出名称.4.请你根据圆和圆的位置关系,猜测出两圆的圆心距现两圆半径的数量关系.并填空.位置关系图形公共点个数R、r与d的关系外离外切相交内切内含5.小试牛刀: （1）O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米； （2）O1 O2=7厘米；（3）O1 O2=5厘米； （4）O1 O2=1厘米；（5）O1 O2=0.5厘米； （6）O1 和O2重合. O1和O2的位置关系怎样？（2）两个半径相等的圆的位置关系有几种？6思考：圆是轴对称图形，两个圆在五种位置关系下是否也

3、组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？请画出。两圆相切时，切点与对称轴有什么位置关系？结论：两个圆能组成轴对称图形吗？其对称轴是什么？当两圆相切时，切点一定在哪里？当两圆相交时，连心线与公共弦有什么关系？由此你得到的结论为： 例：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？【精讲点拨】【课堂检测】纠错栏1O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d .若两圆内切，则d_2.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是_ .

4、3.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_4两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为 .5两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .6若O1与O2相切于点A，它们的半径分别为5cm和6cm，则O1O2= 【课堂小结】【课后作业】1两圆相切包括 和 ；两圆内含时，如果为0，则两圆为同为圆，同心圆是内含的特殊情况。2.若O1与O2相切于点A，它们的半径分别为5cm和6cm，则O1O2= 3大圆的半径为6，小圆半径为3，若两圆圆心距为10，则这两个圆的位置关系为 ；若两圆圆心距为3，则这两圆的位置关系为 4.若O1与O2

5、的半径分别为3、2且1 O1O25，则两圆 .5.已知两圆内切，圆心距为2cm，其中一圆半径为3cm，则另一圆半径为 . 6.已知两圆半径分别为2、3，且两圆有公共点，则d的范围是 ，若两圆没有公共点，则d的范围是 。7.O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离_; （2）外切_; （3）相交 _（4）内切_; （5）内含_.8.定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米.（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设P和O相内切，情况怎样？9如图，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm。（1）作A 与O外切，并求A的半径是多少？（2）作A 与O内切，并求A的半径是多少.10.如图所示，施工工地的水泥地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，那么其最高点到地面的距离是多少？【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】 2