【成才之路】2014高中数学 2-1-1-1 根式能力强化提升 新人教A版必修1.doc

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1、【成才之路】2014高中数学 2-1-1-1 根式能力强化提升 新人教A版必修1一、选择题1(20122013重庆市48中期中试题)下列各式一定正确的是()A.3B.aC.2 Da01答案C解析由根式的意义知A错；|a|，故B错；当a0时，a0无意义，故D错2有下列说法：81的4次方根是3；的运算结果是2；当n为大于1的奇数时，对任意aR都有意义；当n为大于1的偶数时，只有当a0时才有意义其中，正确的是()A BC D答案D3当a，bR，下列各式总能成立的是()A()4abB()4abC.abD.ab答案B4.的值是()A2 B2C2 D8答案B5已知xy0且2xy，则有()Axy0Cx0，y

2、0 Dx0答案A6化简得()A6 B2xC6或2x D2x或6或2答案C解析原式|x3|(x3).7当nm0时，(mn)()A2m B2nC2m D2n答案B解析(mn)(mn)|mn|(mn)(mn)2n.8当有意义时，化简的结果是()A2x5 B2x1C1 D52x答案C解析当有意义时，x2，|x2|x3|2xx31.二、填空题9(20122013怀运三中期中试题)化简的结果为_答案0解析原式440.10已知aR，nN*，给出四个式子：；.其中没有意义的是_(只填式子的序号即可)答案11有下列说法：3；16的4次方根是2；3；|xy|.其中，正确的有_(填上正确说法的序号)答案解析负数的n

3、次方根是一个负数，故3，故错误；16的4次方根有两个，为2，故正确；3，故错误；是正数，故|xy|，故正确12._.答案解析()().三、解答题13求下列各式的值(1)()4；(2)()3；(3)()5；(4)；(5).思路分析根据根式的性质求解解析(1)()45；(2)()35；(3)()5238；(4)5；(5)3.14化简下列各式(1)；(2)；(3)；(4).点拨根据的意义求解解析(1)(1)2.(2)|10|10.(3)|ab|(4)2.15化简：(1)(x，nN*)；(2)(a)解析(1)x，x0，当n为偶数时，|x|x；当n为奇数时，x.综上，(2)a，12a0.12a.规律总结：表示an的n次方根，等式a不一定成立当n的值不确定时，应注意分n为奇数和n为偶数两种情况对n进行讨论16写出使下列各式成立的x的取值范围(1)；(2)(5x).解析(1)x30，x3.(2)，5x5.4