【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 3.1.3导数的几何意义基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc

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1、3.1.3导数的几何意义一、基础过关1.下列说法正确的是()A.若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有切线B.若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C.若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D.若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则f(x0)有可能存在2.已知yf(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是 ()A.f(xA)f(xB) B.f(xA)f(xB)C.f(xA)f(xB)D.不能确定3.在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A.(0,0)B.(2,4)C.(，)

2、D.(，)4.设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()A.1B.C.D.15.曲线y在点(1，1)处的切线方程为()A.yx2B.yxC.yx2D.yx26.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.二、能力提升7.设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是()A.1B.1C.D.28.若曲线y2x24xP与直线y1相切，则P_.9.设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的范围为，则点P横坐标的取值范围为_.10.求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2

3、在点M(1,1)处的切线平行的直线.11.已知抛物线yx24与直线yx10.求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程.12.设函数f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行，求a的值.三、探究与拓展13.根据下面的文字描述，画出相应的路程s关于时间t的函数图象的大致形状：(1)小王骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(2)小华早上从家出发后，为了赶时间开始加速；(3)小白早上从家出发后越走越累，速度就慢下来了.答案1.C2.B3.D4.A5.A6.37.B8.39. 10.2xy4011.解(1)由解得或.抛物线

4、与直线的交点坐标为(2,8)或(3,13).(2)yx24，y (x2x)2x.y|x24，y|x36，即在点(2,8)处的切线斜率为4，在点(3,13)处的切线斜率为6.在点(2,8)处的切线方程为4xy0；在点(3,13)处的切线方程为6xy50.12.解yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(xax9x01)(3x2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3， 3x2ax09(3x0a)x(x)2.当x无限趋近于零时， 无限趋近于3x2ax09.即f(x0)3x2ax09f(x0)3(x0)29.当x0时，f(x0)取最小值9.斜率最小的切线与12xy6平行，该切线斜率为12.912.解得a3.又a0，a3.13.解相应图象如下图所示.3