山东省实验中学2015届高三数学第四次诊断考试试题 理.doc

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1、山东省实验中学2015届高三第四次诊断性考试 数学（理）试题 说明：试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，试题答案请用2B铅笔或05mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效考试时间120分钟第卷 （共50分）一、选择题（本题包括1 0小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1复数z满足zi =1+2i，则复数z在复平面内所对应的点的坐标是 A（1，2） B（2，1） C（1,2） D（2,1）2若集合P=y|y0，PQ=Q，则集合Q不可能是 Ay | y=1n x，x0 B y|y=3x，xRCy|y=x2，xR D3右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每

2、场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A 51 B 58 C61 D624设an为等差数列，公差d= -2，Sn为其前n项和，若S7 = S16 ,则 al =A 18 B 20 C22D 245下面框图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是 Ak=7 Bk6 Ck66如果不等式|xt|1成立的必要条件是10）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和8，则P的值为A4B16C4或16D4或88在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（ ）A10B-10C5D-59已知关于x的方程|x22x|=a（a0）的解集为P，则P中所有元素的和可能是A

3、1,2,3 B2,3,4 C3,4,5 D2,3,510正三角形ABC边长为 1，P为其内部（不含边界）的任意点，设，则在平面直角坐标系内点（x，y）对应区域的面积为A1BCD第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5个小题；每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡指定横线上）11随机变量x服从正态分布N（2，2）（为标准差），若P（lx3）=0618，则P（X3）= ；12由直线y=x与曲线y=x3所围成的封闭图形的面积是 ；13已知函数y= sin（x+）（0，0b0）经过点P，离心率为。（I）求椭圆E的标准方程：（II）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=2相交于点Q试探究：在x轴上是否存在点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）已知函数f（x）=x2+aln（x +1）（aR）（I）当a=-4时，求f（x）的单调区间；（II）当t1时，不等式f（t-1）lt2恒成立，求实数a的取值范围：（）若F（x）=f（x）+ln有两个极值点x1，x2，且x1。- 10 -