【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.2空间中的平行关系(一)基础过关训练 新人教B版必修2.doc

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1、1.2.2空间中的平行关系(一)一、基础过关1 经过平面外的两个点作该平面的平行平面，可以作出()A0个 B1个C0个或1个 D1个或2个2 若AOBA1O1B1，且OAO1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()AOBO1B1且方向相同BOBO1B1COB与O1B1不平行DOB与O1B1不一定平行3 分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A一定平行 B一定相交C一定异面 D相交或异面4 正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别为AA1、CC1的中点，则四边形D1PBQ是()A正方形 B菱形C矩形 D空间四边形5 空间两个角、，且与的两边对应平行且60，则为_6

2、在正方体ABCDA1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是_；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是_；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是_；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是_7 已知直线AB、CD是异面直线，求证：直线AC、BD是异面直线8 如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，BADFAB90，BC綊AD，BE綊FA，G、H分别为FA、FD的中点(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？二、能力提升9 如图所示，已知三棱锥ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是()

3、AMN(ACBD)BMN(ACBD)CMN(ACBD)DMN(ACBD)10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线()A不存在 B有且只有两条C有且只有三条 D有无数条11一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABCM；EF与MN是异面直线；MNCD.以上结论中正确结论的序号为_12如图所示，P是ABC所在平面外一点，D、E分别是PAB、PBC的重心求证：DEAC，DEAC.三、探究与拓展13如图所示，在三棱锥ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AC，AD上的点，且满足.求证：EFGBCD

4、.答案1C2.D3.D4B560或1206(1)平行(2)异面(3)相交(4)异面7证明假设AC和BD不是异面直线，则AC和BD在同一平面内，设这个平面为.AC，BD，A、B、C、D四点都在内，AB，CD.这与已知中AB和CD是异面直线矛盾，故假设不成立直线AC和BD是异面直线8(1)证明由已知FGGA，FHHD，可得GH綊AD.又BC綊AD，GH綊BC，四边形BCHG为平行四边形(2)解由BE綊AF，G为FA中点知，BE綊FG，四边形BEFG为平行四边形，EFBG.由(1)知BG綊CH，EFCH，EF与CH共面又DFH，C、D、F、E四点共面9D10D11.12证明连接PD并延长交AB于M，连接PE并延长交BC于N，则M为AB的中点，N为BC的中点，MNAC，又，DEMN，DEAC.又，DEMN，又MNAC，DEAC.13证明在ABC中，EFBC且.同理，EGBD且.又FEG与CBD的对应两边方向相同，FEGCBD.，EFGBCD.4