【步步高】2014届高三数学一轮 4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用课时检测 理 （含解析）北师大版.doc
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1、4.4 函数yAsin(x)的图像及应用一、选择题1已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称解析 由已知，2，所以f(x)sin，因为f0，所以函数图像关于点中心对称，故选A.答案A 2.要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向左平移 个单位 D.向右平移 个单位解析 因为,所以将向左平移个单位,故选C.答案 C3若函数f(x)2sin(x)，xR(其中0，|)的最小正周期是，且f(0)，则()A， B，C2， D2，解析由T，2.由f(0)2sin ，sin
2、 ，又|，.答案D4将函数yf(x)sin x的图像向右平移个单位后，再作关于x轴对称变换，得到函数y12sin2x的图像，则f(x)可以是()Asin x Bcos x C2sin x D2cos x解析运用逆变换方法：作y12sin2xcos 2x的图像关于x轴的对称图像得ycos 2xsin 2的图像，再向左平移个单位得yf(x)sin xsin 2sin 2x2sin xcos x的图像f(x)2cos x.答案D5电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0,00)的图像的两个相邻交点之间的距离为.(1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图像向左平移个单位长度得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合解析 (1)f(x)2sin2x2sinxcosx11cos2xsin2x12sin，由题意可知函数的最小正周期T(0)，所以1，所以f(x)2sin，令2k2x2k其中kZ，解得kxk，其中kZ，即f(x)的递增区间为，kZ.(2)g(x)f2sin2sin，则g(x)的最大值为2，此时有2sin2，即sin1，即2x2k，其中kZ，解得xk，kZ， 8
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